Guía didáctica

Completa los espacios en blanco de los cálculos paso a paso.

División con fracciones impropias

Esta guía didáctica aborda las divisiones con fracciones impropias. Para dividir fracciones, se transforma la división en una multiplicación por el inverso del divisor. El dividendo se mantiene igual. Los espacios en blanco requieren interpretar la relación entre las expresiones anterior y posterior. Pida al niño o niña que identifique primero si falta el inverso del divisor o el resultado de un cálculo, y que compruebe que ambos miembros de cada igualdad tienen el mismo valor.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir una unidad completa de las partes iguales en que se divide
• Explicar qué cantidades representan el denominador y el numerador
• Múltiplos y divisores, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Compruebe primero el signo y las dos fracciones; cambie solo el divisor por su inverso, multiplique y simplifique lo necesario.
2. Pídale que explique qué función tiene el número que ya está escrito.
3. Después de completar un espacio, compruebe si las expresiones anterior y posterior tienen el mismo valor.
4. En el ejemplo, compruebe que ha aplicado el inverso, que la multiplicación es correcta y que el resultado es una fracción irreducible.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Cambiar por su inverso también el dividendo o multiplicar directamente por el divisor

Indique que el dividendo se mantiene igual y que solo se cambia el divisor por su inverso.

Escribir en el espacio en blanco el número que aparece justo antes

Antes de volver a escribir toda la resolución, pídale que explique la regla que se aplica en ese paso.

Preguntas para comprobar la comprensión

• De los dos números, ¿cuál tienes que cambiar por su inverso y por qué?
• ¿Puedes comprobar si al multiplicar el cociente por el divisor obtienes la fracción inicial?
• En el ejemplo «5/3 ÷ 2/5 = 5/3 × □ = □», ¿cuál de los espacios corresponde al inverso del divisor y cuál al resultado del cálculo?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios para comprobar si se repite el mismo error. Los espacios en blanco requieren interpretar la relación entre las expresiones anterior y posterior. Pida al niño o niña que identifique primero si falta el inverso del divisor o el resultado de un cálculo, y que compruebe que ambos miembros de cada igualdad tienen el mismo valor. Si le cuesta explicar por qué se usa el inverso, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a una actividad con dibujos para comprobar el significado de la división.

Siguientes ejercicios

• Comparar el tamaño del cociente cuando el divisor es una fracción propia y cuando es un número mixto
• Recuperar el dividendo multiplicando el cociente por el divisor