Guía didáctica

Calcula con una operación en horizontal.

División con fracciones impropias

Esta guía didáctica aborda las divisiones con fracciones impropias. Para dividir fracciones, se transforma la división en una multiplicación por el inverso del divisor. El dividendo se mantiene igual. En las actividades de resolución escrita, pida al niño o niña que explique en voz alta un ejercicio y después lo resuelva por su cuenta. Antes de fijarse en la rapidez, compruebe que explica correctamente por qué aplica el inverso y simplifica.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir una unidad completa de las partes iguales en que se divide
• Explicar qué cantidades representan el denominador y el numerador
• Múltiplos y divisores, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Compruebe primero el signo y las dos fracciones; cambie solo el divisor por su inverso, multiplique y simplifique lo necesario.
2. En el primer ejercicio, pídale que explique el orden en que ha pensado los pasos.
3. Pídale que resuelva el siguiente ejercicio por su cuenta y compruebe la respuesta con otra expresión o mediante la operación inversa.
4. En el ejemplo, compruebe que ha aplicado el inverso, que la multiplicación es correcta y que el resultado es una fracción irreducible.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Cambiar por su inverso también el dividendo o multiplicar directamente por el divisor

Indique que el dividendo se mantiene igual y que solo se cambia el divisor por su inverso.

Dar por hecho que lo ha entendido porque ha acertado la respuesta

Pídale que explique en una línea qué regla ha utilizado y compruebe después otro ejercicio con la misma estructura.

Preguntas para comprobar la comprensión

• De los dos números, ¿cuál tienes que cambiar por su inverso y por qué?
• ¿Puedes comprobar si al multiplicar el cociente por el divisor obtienes la fracción inicial?
• En el ejemplo «5/3 ÷ 2/5», ¿qué operación tienes que hacer para comprobar la respuesta con otra expresión o mediante la operación inversa?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios para comprobar si se repite el mismo error. En las actividades de resolución escrita, pida al niño o niña que explique en voz alta un ejercicio y después lo resuelva por su cuenta. Antes de fijarse en la rapidez, compruebe que explica correctamente por qué aplica el inverso y simplifica. Si le cuesta explicar por qué se usa el inverso, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a una actividad con dibujos para comprobar el significado de la división.

Siguientes ejercicios

• Comparar el tamaño del cociente cuando el divisor es una fracción propia y cuando es un número mixto
• Recuperar el dividendo multiplicando el cociente por el divisor