Guía didáctica
Corrige el procedimiento de cálculo incorrecto
División con fracciones impropias
Material didáctico para trabajar la división con fracciones impropias. La división de fracciones se calcula transformándola en una multiplicación por el inverso del divisor. El dividendo se mantiene igual. En la actividad de detectar errores, en vez de decir solo la respuesta correcta, pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Hay que conservar los pasos correctos y volver a calcular desde ese punto.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir una unidad entera de las partes iguales en que se divide
- Explicar qué números representan el denominador y el numerador
- Divisores y múltiplos, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Comprobar primero los signos y las dos fracciones; después, cambiar solo el divisor por su inverso, multiplicar y simplificar cuando sea necesario.
- Calcular primero por separado la operación original para estimar el tamaño de la respuesta.
- Encontrar la línea incorrecta y pedir que explique con palabras por qué cambia el valor.
- Pedir al niño o niña que vuelva a explicar la causa del error y el resultado corregido del ejemplo representativo.
Ejemplos resueltos
Resolución incorrecta: 5/3 ÷ 2/5 = 2/3. Corrige la parte incorrecta.
- Motivo del error: al transformar la división en una multiplicación, no se ha cambiado el divisor por su inverso.
- El dividendo 5/3 ya es una fracción impropia, así que se mantiene igual.
- Se cambia solo el divisor 2/5 por su inverso y se calcula 5/3 × 5/2.
- El resultado 25/6 es una fracción irreducible.
- 5/3 ÷ 2/5 = 25/6
- Se puede comprobar que el cociente es correcto porque 25/6 × 2/5 = 5/3.
Ver las respuestas de los ejemplos
25/6Errores frecuentes y cómo ayudar
Cambiar también el dividendo por su inverso o multiplicar directamente por el divisor
Señale que el dividendo se mantiene igual y que solo se cambia el divisor por su inverso.
Borrar solo la respuesta incorrecta sin comprobar el motivo
Señale el primer paso en que se ha aplicado mal la regla de cálculo y distíngalo de un simple error de cálculo.
Preguntas para comprobar la comprensión
- ¿Cuál de los dos números hay que cambiar por su inverso y por qué ese?
- ¿Puedes comprobar si, al multiplicar el cociente por el divisor, recuperas la fracción inicial?
- En el ejemplo «Resolución incorrecta: 5/3 ÷ 2/5 = 2/3. Corrige la parte incorrecta.», ¿puedes explicar en qué punto de la resolución incorrecta cambia por primera vez el valor y por qué lo has corregido?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, resuelvan juntos 3~5 ejercicios y comprueben si se repite algún error. En la actividad de detectar errores, en vez de decir solo la respuesta correcta, pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Hay que conservar los pasos correctos y volver a calcular desde ese punto. Si le cuesta explicar por qué se aplica el inverso, no aumente el número de cálculos: vuelva a una actividad con dibujos para comprobar el significado de la división.
Siguientes ejercicios
- Comparar el tamaño del cociente cuando el divisor es una fracción propia y cuando es un número mixto
- Multiplicar el cociente por el divisor para recuperar el dividendo