Guía didáctica

Expresa el dibujo como una operación de división.

Averiguar cuántas fracciones unitarias hay en una fracción

Material didáctico para averiguar cuántas fracciones unitarias hay en una fracción. Se trata de una división que calcula cuántos grupos de una fracción unitaria caben en otra fracción. Hay que distinguir que el cociente indica el número de grupos, no la cantidad de cada parte. En las actividades de cálculo escrito, pida que explique en voz alta un ejercicio y luego lo resuelva por su cuenta. Fíjese primero en que distinga correctamente el tamaño de una fracción unitaria y el número de grupos, antes que en la rapidez.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir una unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
• Explicar qué números representan el numerador y el denominador
• Divisores y múltiplos, simplificación de fracciones y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Exprese las cantidades con la misma unidad y agrupe tantas partes como indique la cantidad por la que se divide.
2. Pida que explique el orden que ha seguido en el primer ejercicio.
3. Resuelva el siguiente ejercicio por su cuenta y compruebe la respuesta con otra representación o mediante la operación inversa.
4. Compruebe en el ejemplo que la cantidad inicial, 3/4, la cantidad de cada grupo, 1/4, y el número de grupos, 3, coinciden con los números de la división.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Añadir siempre el denominador original al cociente

En 3/4 caben tres grupos de 1/4, así que el número de grupos es 3.

Dar por hecho que lo ha entendido porque la respuesta es correcta

Pida que explique en una línea qué regla ha utilizado y compruebe una vez más con un ejercicio de estructura similar.

Preguntas para comprobar la comprensión

• ¿Esta división sirve para averiguar cuánto recibe cada persona o cuántos grupos caben?
• ¿Cuáles son, respectivamente, la cantidad inicial y la cantidad de cada grupo en el dibujo?
• En el ejemplo «Expresa como una división el dibujo en el que caben tres partes de 1/4 en una tira de 3/4.», ¿puedes señalar por separado los límites de la tira completa y la parte elegida?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios y comprueben si se repite el mismo error. En las actividades de cálculo escrito, pida que explique en voz alta un ejercicio y luego lo resuelva por su cuenta. Fíjese primero en que distinga correctamente el tamaño de una fracción unitaria y el número de grupos, antes que en la rapidez. Si le cuesta explicar qué números debe incluir en la operación, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a señalar en el dibujo la cantidad inicial, la cantidad de cada grupo y el número de grupos.

Siguientes ejercicios

• Comparar dibujos que reparten una cantidad por igual con dibujos que cuentan cuántos grupos caben
• Comprobar mediante la multiplicación los inversos de los números naturales y de las fracciones propias