Guía didáctica
Completa los espacios en blanco de los cálculos paso a paso.
División de fracciones propias con distinto denominador
Esta guía didáctica aborda la división de fracciones propias con distinto denominador. Para dividir fracciones, se transforma la división en una multiplicación por el inverso del divisor. El dividendo se mantiene igual. Los espacios en blanco requieren interpretar la relación entre las expresiones anterior y posterior. Pida al niño o niña que identifique primero si falta el inverso del divisor o el resultado de un cálculo, y que compruebe que ambos miembros de cada igualdad tienen el mismo valor.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir una unidad completa de las partes iguales en que se divide
- Explicar qué cantidades representan el denominador y el numerador
- Múltiplos y divisores, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Identifique el dividendo y el divisor; cambie solo el divisor por su inverso, multiplique y simplifique lo necesario.
- Pídale que explique qué función tiene el número que ya está escrito.
- Después de completar un espacio, compruebe si las expresiones anterior y posterior tienen el mismo valor.
- Compruebe que en los dos espacios del ejemplo aparecen, respectivamente, el inverso del divisor y el resultado del cálculo.
Ejemplos resueltos
2/3 ÷ 3/4 = 2/3 × □ = □
- El inverso del divisor 3/4 es 4/3, así que escriba 4/3 en el primer espacio.
- Mantenga igual el dividendo 2/3 y transforme la división en multiplicación.
- 2/3 × 4/3 = 8/9 y no se puede simplificar más, así que escriba 8/9 en el segundo espacio.
Ver las respuestas de los ejemplos
4/3, 8/9Errores frecuentes y cómo ayudar
Dar la vuelta también al dividendo
Indique que el dividendo se mantiene igual y que solo se cambia el divisor por su inverso.
Escribir en el espacio en blanco el número que aparece justo antes
Antes de volver a escribir toda la resolución, pídale que explique la regla que se aplica en ese paso.
Preguntas para comprobar la comprensión
- De los dos números, ¿cuál tienes que cambiar por su inverso y por qué?
- ¿Puedes comprobar si al multiplicar el cociente por el divisor obtienes la fracción inicial?
- En el ejemplo «2/3 ÷ 3/4 = 2/3 × □ = □», ¿qué representa el número que va en cada uno de los dos espacios?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios para comprobar si se repite el mismo error. Los espacios en blanco requieren interpretar la relación entre las expresiones anterior y posterior. Pida al niño o niña que identifique primero si falta el inverso del divisor o el resultado de un cálculo, y que compruebe que ambos miembros de cada igualdad tienen el mismo valor. Si le cuesta explicar por qué se usa el inverso, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos del concepto o a ejercicios para comprobar inversos.
Siguientes ejercicios
- Comparar el tamaño del cociente cuando el divisor es una fracción propia y cuando es un número mixto
- Recuperar el dividendo multiplicando el cociente por el divisor