Guía didáctica

Calcula con una operación en horizontal.

Fracción propia ÷ número natural — la división del numerador es exacta

Material didáctico sobre fracción propia ÷ número natural cuando la división del numerador es exacta. Para dividir una fracción, se transforma la operación en una multiplicación por el inverso del divisor. El dividendo se mantiene igual. Cuando el numerador es divisible entre el número natural, también se puede comparar el método de dividir solo el numerador. En las actividades escritas, pida que explique en voz alta un ejercicio y luego lo resuelva por su cuenta. Compruebe primero que mantiene correctamente las unidades y justifica las conversiones, antes de fijarse en la rapidez.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir una unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
• Explicar qué cantidades representan el denominador y el numerador
• Múltiplos y divisores, simplificación de fracciones y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Compruebe primero los signos y la forma de los dos números, y realice solo las operaciones necesarias, en este orden: conversión a fracción impropia, inverso y simplificación.
2. Pida que explique el razonamiento en el primer ejercicio.
3. Pídale que resuelva el siguiente por su cuenta y compruebe la respuesta con otra expresión o mediante la operación inversa.
4. Compruebe si en la resolución del ejemplo se cambia de unidad y, si no es así, pregunte por qué se mantiene la unidad original.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Multiplicar por separado la parte entera de un número mixto o invertir las dos fracciones

Muestre cómo convertir el número mixto en una fracción impropia que reúna la unidad entera y la parte fraccionaria, y señale que en la división solo se cambia el segundo número por su inverso.

Dar por hecho que ha comprendido porque la respuesta es correcta

Pídale que explique en una frase qué regla ha aplicado y compruebe una vez más con un ejercicio de estructura similar.

Preguntas para comprobar la comprensión

• Si repartes una cantidad fraccionaria en varias partes, ¿por qué cada parte tiene que ser más pequeña?
• Si no puedes dividir directamente el numerador, ¿cómo puedes transformar la operación?
• En el ejemplo «6/7 ÷ 3»: ¿qué cálculo puedes hacer para comprobar la respuesta con otra expresión o mediante la operación inversa?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, repase juntos de 3 a 5 ejercicios y compruebe si se repite el mismo error. En las actividades escritas, pida que explique en voz alta un ejercicio y luego lo resuelva por su cuenta. Compruebe primero que mantiene correctamente las unidades y justifica las conversiones, antes de fijarse en la rapidez. Si tiene dificultades para explicar las unidades, no aumente el número de cálculos; vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.

Siguientes ejercicios

• Comparar ejercicios en los que la división del numerador es exacta con otros en los que no lo es
• Multiplicar el cociente por el número natural divisor para comprobar la fracción inicial