Guía didáctica
Encuentra el número mayor y el menor
Comparación de fracciones con distinto denominador
Material didáctico para trabajar la comparación de fracciones con distinto denominador. Se reducen a común denominador para representar las fracciones con partes del mismo tamaño y, después, se comparan los numeradores. Si solo se comparan los numeradores, se pasa por alto la diferencia en el tamaño de las partes. Lo esencial en esta actividad es juzgar cada número con el mismo criterio. Una vez ordenados, vuelva a comparar cada pareja de números consecutivos para detectar más fácilmente errores en las posiciones intermedias.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad completa de las partes en que se ha dividido en partes iguales
- Explicar qué números representan el numerador y el denominador
Cómo guiar el aprendizaje
- Compare los numeradores de las cinco fracciones expresadas con el mismo denominador.
- Compruebe que la unidad de comparación es la misma.
- Compruebe con una explicación la magnitud del menor y del mayor o la de cada pareja de números consecutivos.
- En el ejemplo principal, compruebe si hay algún paso en el que cambien las unidades y, si no lo hay, por qué se mantiene la unidad original.
Ejemplos resueltos
Escribe el número mayor y el menor de entre 1/2, 3/8, 5/9, 5/12 y 4/6.
- Al reducir a denominador 72, 1/2 = 36/72, 3/8 = 27/72, 5/9 = 40/72, 5/12 = 30/72 y 4/6 = 48/72.
- El numerador mayor es 48 y el menor, 27; por tanto, de las fracciones originales, 4/6 es la mayor y 3/8 es la menor.
Ver las respuestas de los ejemplos
Número mayor 4/6, número menor 3/8Errores frecuentes y cómo ayudar
Elegir el número mayor fijándose solo en el numerador
Use un ejemplo como 1/2 y 2/5, en el que el numerador puede ser mayor aunque el valor total sea menor.
Juzgar que el valor siempre es mayor cuando aparece un número más grande en la expresión
Compruebe el tamaño real con dibujos de la misma unidad o con las fracciones reducidas a común denominador.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Si las partes de las dos fracciones tienen distinto tamaño, ¿basta con comparar solo los numeradores?
- ¿Qué demuestra que el valor es el mismo antes y después de cambiar la expresión?
- En el ejemplo «Escribe el número mayor y el menor de entre 1/2, 3/8, 5/9, 5/12 y 4/6.»: ¿Puedes comparar el menor y el mayor del ejemplo usando el mismo criterio?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revisen juntos entre 3 y 5 ejercicios y compruebe si se repite algún error. Lo esencial en esta actividad es juzgar cada número con el mismo criterio. Una vez ordenados, vuelva a comparar cada pareja de números consecutivos para detectar más fácilmente errores en las posiciones intermedias. Si la explicación de las unidades no es clara, no aumente la cantidad de cálculos: vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Comprobar fracciones equivalentes tanto con dibujos como reduciéndolas a común denominador
- Encontrar una fracción comprendida entre los dos números comparados