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Guía de aprendizaje
Restar fracciones propias a números mixtos
Para restar una fracción propia de un número mixto, se igualan denominadores y, si falta una parte fraccionaria suficiente, se cambia una unidad por partes equivalentes.
La ficha combina un número mixto con una resta de fracción propia. Las fracciones pueden tener denominadores distintos, por lo que hay que construir equivalencias. Cuando la parte fraccionaria del mixto es menor que la que se quita, se presta una unidad entera y se convierte en partes del denominador común. Las respuestas incluyen números mixtos simplificados y algunos enteros exactos. Este paso de reagrupación es la idea central para mantener positiva y correcta la diferencia.
Antes de empezar
- Encontrar denominadores comunes para fracciones propias.
- Convertir una unidad entera en una fracción equivalente.
- Restar fracciones y escribir el resultado como número mixto.
Cómo resolverlo
- Buscad un denominador común para la fracción del mixto y la que se resta.
- Convertid ambas fracciones y comparad sus numeradores.
- Si la parte inicial alcanza, restad las fracciones y conservad el entero.
- Si no alcanza, quitad una unidad del entero y añadid al numerador tantas partes como indica el denominador común.
- Restad, reunid el entero restante y simplificad la fracción final.
Ejemplo resuelto
(5 + 1/4) − 2/3
- El denominador común es 12: 1/4 = 3/12 y 2/3 = 8/12. Como 3/12 no basta, transforma 5 + 3/12 en 4 + 15/12.
- 15/12 − 8/12 = 7/12; conserva las 4 unidades.
Ver la respuesta
4 7/12
(3 + 5/6) − 1/3
- Convierte 1/3 en 2/6. La parte 5/6 sí permite restar directamente.
- 5/6 − 2/6 = 3/6 = 1/2; conserva las 3 unidades.
Ver la respuesta
3 1/2
Errores frecuentes
Restar numeradores aunque la parte fraccionaria inicial sea menor.
Antes de restar, comparad las fracciones; si no alcanza, reagrupad una unidad completa.
Prestar una unidad sin convertirla al denominador común correcto.
Una unidad equivale al denominador común sobre sí mismo, como 12/12 si se trabaja en doceavos.
Preguntas para hacer
- ¿La fracción del mixto basta para quitar la otra fracción?
- Si prestas una unidad, ¿en cuántas partes del mismo tamaño se convierte?
Consejo para practicar
No todas las operaciones requieren préstamo. Comparar primero las partes permite elegir el procedimiento adecuado y evita restas negativas accidentales. Cuando se preste, escribid explícitamente el nuevo mixto antes de calcular; así se ve que el valor inicial no cambia.
Siguientes pasos
- Practicar restas de dos números mixtos en las que se necesita reagrupar.
- Resolver restas de un número mixto y una fracción impropia.
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