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Guía de aprendizaje

Restar dos fracciones impropias

Para restar dos fracciones impropias, se igualan los denominadores y se resta el numerador del sustraendo al del minuendo.

Los veinte ejercicios enfrentan dos fracciones impropias. Como los denominadores varían, muchas operaciones necesitan equivalencias antes de restar. El resultado puede seguir siendo impropio y expresarse como número mixto; en ocasiones se reduce. Cada fracción puede representar más de una unidad, así que no conviene decidir el tamaño de la diferencia mirando solo los numeradores. La ficha contiene cálculos directos y favorece una secuencia ordenada: denominador común, resta, conversión y simplificación.

Antes de empezar

  • Reconocer fracciones impropias y convertirlas en números mixtos.
  • Hallar denominadores comunes y generar fracciones equivalentes.
  • Restar números naturales y simplificar fracciones.

Cómo resolverlo

  1. Identificad minuendo y sustraendo; respetad el orden de la operación.
  2. Buscad un denominador común, preferiblemente el mínimo común múltiplo.
  3. Convertid ambas fracciones y restad sus numeradores.
  4. Dividid el numerador del resultado entre el denominador para interpretar las unidades.
  5. Reducid la fracción cuando haya un divisor común y comprobad la diferencia sumando el sustraendo.

Ejemplo resuelto

19/4 − 11/6

  1. El denominador común es 12: 19/4 = 57/12 y 11/6 = 22/12.
  2. 57/12 − 22/12 = 35/12 = 2 11/12.
Ver la respuesta

35/12 = 2 11/12

31/5 − 17/8

  1. Con denominador 40, las fracciones son 248/40 y 85/40.
  2. La diferencia es 163/40 = 4 3/40.
Ver la respuesta

163/40 = 4 3/40

Errores frecuentes

Restar los numeradores y también los denominadores.

Solo se restan cantidades de partes una vez que el tamaño de cada parte es común; el denominador queda igual.

Convertir a mixto antes de encontrar una estrategia y mezclar las partes enteras.

Podéis trabajar primero con fracciones equivalentes; la forma mixta se usa después para interpretar el resultado.

Preguntas para hacer

  • ¿Por qué el denominador común debe servir para ambas fracciones?
  • ¿Cómo recuperas el minuendo al sumar la diferencia y el sustraendo?

Consejo para practicar

Los denominadores grandes hacen útil revisar los múltiplos antes de multiplicar en cruz. Escribid cada equivalencia en una línea y no redondeéis ni cambiéis el orden. Al convertir la diferencia, el resto debe ser menor que el denominador común.

Siguientes pasos

  • Practicar restas de fracciones impropias cuando una fracción debe simplificarse al final.
  • Resolver diferencias entre una fracción impropia y un número mixto.

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