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Aprende a calcular, paso a paso
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Guía de aprendizaje
Completar sumas de fracciones con el mismo denominador
Determinar el numerador desconocido en sumas de fracciones con denominador común.
La ficha reúne veinte sumas incompletas. En algunas falta el primer sumando, en otras el segundo y en otras aparece el total; también hay resultados expresados como fracción impropia o como número entero. La idea clave es que, si las partes tienen el mismo tamaño, se suman los numeradores y se conserva el denominador. Para encontrar una parte desconocida, se resta del numerador total la parte conocida. Conviene leer cada igualdad de izquierda a derecha y comprobar al final que la suma reconstruida coincide con el resultado.
Antes de empezar
- Reconocer el numerador como el número de partes consideradas y el denominador como el número de partes iguales de la unidad.
- Sumar y restar números naturales pequeños con seguridad.
- Comprender que una fracción puede equivaler a una unidad o superar la unidad, como 6/6 o 7/6.
Cómo resolverlo
- Pide que señale primero el denominador común en cada suma y que diga qué tamaño tienen las partes.
- Si falta un sumando y se conoce el total, conserva el denominador y calcula la diferencia entre numeradores.
- Si falta el total, suma los numeradores y escribe el mismo denominador; no sumes los denominadores.
- Cuando el total sea 6/6 o 7/6, relaciona 6/6 con una unidad y 7/6 con una unidad y una sexta parte.
- Comprueba cada hueco sustituyéndolo en la igualdad original.
Ejemplo resuelto
□/9 + 4/9 = 7/9
- Los tres términos se expresan en novenos.
- Resta los numeradores conocidos: 7 − 4 = 3.
- El numerador que falta es 3 y el denominador sigue siendo 9.
Ver la respuesta
3/9
5/8 + □/8 = 1
- Escribe la unidad como 8/8.
- Calcula 8 − 5 = 3 para hallar las partes que faltan.
- La suma queda 5/8 + 3/8 = 8/8.
Ver la respuesta
3/8
Errores frecuentes
El niño suma también los denominadores y escribe, por ejemplo, 2/5 + 1/5 = 3/10.
Representad los quintos como partes del mismo tamaño: al juntar dos y uno, hay tres quintos, no décimos.
Resta el numerador conocido al denominador cuando busca una fracción que falta.
Haz que compare únicamente numeradores, porque todos los sumandos están divididos en partes del mismo tamaño.
Interpreta 7/6 como una fracción imposible y cambia el denominador.
Agrupa seis sextos para formar una unidad y deja el sexto restante: 7/6 = 1 + 1/6.
Preguntas para hacer
- ¿Qué número de partes iguales aparece debajo de todas las fracciones de esta suma?
- Si el resultado es una unidad, ¿cuántos novenos forman esa unidad?
- ¿Qué operación te permite averiguar el numerador que falta?
Consejo para practicar
Trabajad ejercicios con huecos en distintos lugares. Revisad las veinte igualdades por sustitución y comprobad si el resultado se acerca a una unidad o la supera.
Siguientes pasos
- Practicar sumas completas con denominador común y simplificar el resultado cuando sea posible.
- Avanzar a sumas de fracciones con denominadores distintos, buscando fracciones equivalentes.
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