Leitfaden zum Unterrichten
Vervollständige den Umwandlungsweg vom Bruch zur Dezimalzahl.
Brüche mit dem Nenner 10 als Dezimalzahlen schreiben
In dieser Aufgabe geht es darum, Brüche mit dem Nenner 10 als Dezimalzahlen zu schreiben. Geübt wird dies, indem der Umwandlungsweg vom Bruch zur Dezimalzahl ergänzt wird. Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der ersten, zweiten und dritten Nachkommastelle kennen
- Ziffern mit gleichem Stellenwert unterscheiden und Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen anwenden
So gehen Sie beim Erklären vor
- Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
- Zuerst den Nenner des gegebenen Bruchs in 10 umwandeln und den Bruch dann als Dezimalzahl schreiben.
- Den Divisor finden, mit dem sich der Nenner in 10 umwandeln lässt. Auch den Zähler durch dieselbe Zahl teilen, damit der Wert gleich bleibt.
- Zuerst eine Aufgabe mündlich erklären und die nächste auf dieselbe Weise lösen.
Beispiele mit Lösungsweg
Erweitere 700/1000 auf den Nenner 10 und schreibe den Bruch als Dezimalzahl.
- Teile Zähler und Nenner durch 100: 700/1000=7/10.
- 7/10 besteht aus 7 Zehnteln und ist daher 0,7.
- Als Bruch geschrieben ist 0,7 gleich 7/10. Multipliziert man Zähler und Nenner mit 100, erhält man 700/1000.
- Bei einem Bruch mit dem Nenner 10 entspricht 1/10 der ersten Nachkommastelle und hat den Wert 0,1.
- Wird der Nenner von 1000 in 10 umgewandelt, muss auch der Zähler durch dieselbe Zahl, nämlich 100, geteilt werden, damit der Wert des Bruchs gleich bleibt.
- Der Wert des ursprünglichen Bruchs ist 0,7.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
7/10=0,7Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Nachkommastellen wie eine einzige natürliche Zahl lesen oder vergleichen
Die Ziffern nach dem Komma werden der Reihe nach gelesen. Beim Vergleichen der Größe betrachten Sie die Stellen der Reihe nach, beginnend bei den Einern.
Nur die Antwort ansehen und die Begründung überspringen
Zuerst eine Aufgabe mündlich erklären und die nächste auf dieselbe Weise lösen.
Fragen zum Verständnis
- Durch welche Zahl musst du Zähler und Nenner von 700/1000 jeweils teilen, um den Nenner in 10 umzuwandeln?
- Kannst du den gefundenen Wert auf eine andere Weise überprüfen?
- Aus wie vielen 0,1 besteht 7/10? Wie schreibt man das als Dezimalzahl?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben, danach rechnet das Kind die übrigen. Wenn beim Ändern des Nenners in 10 ein Fehler auftritt, erklären Sie noch einmal, weshalb Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl geteilt werden müssen. Wenn die Umwandlung in eine Dezimalzahl nicht gelingt, prüfen Sie den Zusammenhang zwischen 1/10 und 0,1. Variieren Sie anschließend die Zahlen und prüfen Sie eine weitere Aufgabe. Achten Sie darauf, ob sich Fehler wiederholen, nicht auf die Geschwindigkeit.
Nächste Übungen
- Decken Sie die Antwort des Beispielaufgabe „Erweitere 700/1000 auf den Nenner 10 und schreibe den Bruch als Dezimalzahl.“ ab, lösen Sie es erneut und wenden Sie dieselbe Vorgehensweise auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie bei „Vervollständige den Umwandlungsweg vom Bruch zur Dezimalzahl.“ nur die Schritte erneut, bei denen die Erklärung stockt. Wenn das Lesen der Zahlen Schwierigkeiten macht, verwenden Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwierig ist, prüfen Sie, ob Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen die Ursache sind.