Leitfaden zum Unterrichten
Das passende Ungleichheitszeichen zwischen zwei Zahlen setzen
Brüche mit unterschiedlichen Nennern vergleichen
Dieses Lehrmaterial behandelt den Größenvergleich von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern. Erweitern Sie die Brüche zunächst auf einen gemeinsamen Nenner, damit sie in gleich große Teile eingeteilt sind, und vergleichen Sie dann die Zähler. Wenn nur die Zähler verglichen werden, bleibt der Unterschied in der Größe der Teile unberücksichtigt. Beim Vergleichen kommt es darauf an, beide Zahlen anhand derselben Grundlage zu beurteilen. Vergleichen Sie die Zähler der erweiterten Brüche und prüfen Sie, ob die geöffnete Seite des Ungleichheitszeichens zur größeren Zahl zeigt.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes und gleich große Teile davon unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen Nenner und Zähler darstellen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Vergleichen Sie die Zähler der beiden Brüche, nachdem sie auf einen gemeinsamen Nenner gebracht wurden.
- Prüfen Sie, ob die verglichenen Teile dieselbe Größe haben.
- Lassen Sie das Kind den Größenvergleich begründen und die Richtung des Ungleichheitszeichens überprüfen.
- Prüfen Sie beim Beispiel, ob im Lösungsweg eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
Setze >, < oder = in die Lücke: 2/5 ○ 1/2.
- Erweitere auf den Nenner 10: 2/5 = 4/10, 1/2 = 5/10.
- Da 4 < 5 gilt, ist 2/5 auf der linken Seite kleiner.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
<Häufige Fehler und passende Hilfen
Die größere Zahl wird allein anhand des Zählers bestimmt
Verwenden Sie ein Beispiel wie 1/2 und 2/5, bei dem ein größerer Zähler trotzdem einen kleineren Wert ergeben kann.
Die Zahl mit der größeren Zahl in der Schreibweise wird immer als größerer Wert beurteilt
Prüfen Sie die tatsächliche Größe anhand einer Abbildung mit demselben Ganzen oder anhand der erweiterten Darstellung.
Fragen zum Verständnis
- Sind die Teile der beiden Brüche unterschiedlich groß? Kannst du dann einfach nur die Zähler vergleichen?
- Woran kannst du erkennen, dass der Wert vor und nach dem Umformen gleich bleibt?
- Beim Beispiel „Setze >, < oder = in die Lücke: 2/5 ○ 1/2.“: Welche Rechnung kannst du machen, um deine Antwort durch eine andere Darstellung oder eine Umkehraufgabe zu überprüfen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Beim Vergleichen kommt es darauf an, beide Zahlen anhand derselben Grundlage zu beurteilen. Vergleichen Sie die Zähler der erweiterten Brüche und prüfen Sie, ob die geöffnete Seite des Ungleichheitszeichens zur größeren Zahl zeigt. Wenn die Erklärung zu den Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen. Gehen Sie stattdessen zu einer Abbildung oder einer Umrechnungsübung zum betreffenden Begriff zurück.
Nächste Übungen
- Gleich große Brüche jeweils anhand einer Abbildung und durch Erweitern überprüfen
- Einen Bruch finden, der zwischen den beiden verglichenen Zahlen liegt