Leitfaden zum Unterrichten

Die größte und die kleinste Zahl finden

Brüche mit unterschiedlichen Nennern vergleichen

Dieses Lehrmaterial behandelt den Größenvergleich von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern. Erweitern Sie die Brüche zunächst auf einen gemeinsamen Nenner, damit sie in gleich große Teile eingeteilt sind, und vergleichen Sie dann die Zähler. Wenn nur die Zähler verglichen werden, bleibt der Unterschied in der Größe der Teile unberücksichtigt. Beim Vergleichen kommt es darauf an, jede Zahl anhand derselben Grundlage zu beurteilen. Nachdem die Reihenfolge festgelegt wurde, lassen sich Fehler in der mittleren Reihenfolge leicht finden, indem jeweils zwei benachbarte Zahlen erneut verglichen werden.

Das sollten Sie zuerst prüfen

So gehen Sie beim Erklären vor

  1. Vergleichen Sie die Zähler der fünf Brüche, nachdem sie auf einen gemeinsamen Nenner gebracht wurden.
  2. Prüfen Sie, ob die verglichenen Teile dieselbe Größe haben.
  3. Überprüfen Sie den kleinsten und den größten Wert oder die Größen benachbarter Zahlen und begründen Sie Ihre Einschätzung.
  4. Prüfen Sie beim Beispiel, ob im Lösungsweg eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Schreibe den größten und den kleinsten Bruch unter 1/2, 3/8, 5/9, 5/12, 4/6 auf.

  1. Erweitert auf den Nenner 72 gilt: 1/2 = 36/72, 3/8 = 27/72, 5/9 = 40/72, 5/12 = 30/72, 4/6 = 48/72.
  2. Der größte Zähler ist 48 und der kleinste 27. Daher ist 4/6 der größte und 3/8 der kleinste der ursprünglichen Brüche.
Lösungen zu den Beispielen anzeigenGrößter Bruch 4/6, kleinster Bruch 3/8

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die größere Zahl wird allein anhand des Zählers bestimmt

Verwenden Sie ein Beispiel wie 1/2 und 2/5, bei dem ein größerer Zähler trotzdem einen kleineren Wert ergeben kann.

Die Zahl mit der größeren Zahl in der Schreibweise wird immer als größerer Wert beurteilt

Prüfen Sie die tatsächliche Größe anhand einer Abbildung mit demselben Ganzen oder anhand der erweiterten Darstellung.

Fragen zum Verständnis

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Beim Vergleichen kommt es darauf an, jede Zahl anhand derselben Grundlage zu beurteilen. Nachdem die Reihenfolge festgelegt wurde, lassen sich Fehler in der mittleren Reihenfolge leicht finden, indem jeweils zwei benachbarte Zahlen erneut verglichen werden. Wenn die Erklärung zu den Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen. Gehen Sie stattdessen zu einer Abbildung oder einer Umrechnungsübung zum betreffenden Begriff zurück.

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