Leitfaden zum Unterrichten

Eine falsch umgewandelte gemischte Zahl korrigieren

Unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln

Dieses Material behandelt die Umwandlung unechter Brüche in gemischte Zahlen. Teilt man bei einem unechten Bruch den Zähler durch den Nenner, ergibt der Quotient den natürlichen Zahlenteil und der Rest den Zähler des Bruchteils. Der Nenner gibt die Größe der Teilstücke an und bleibt deshalb unverändert. Lassen Sie das Kind bei der Fehlersuche nicht nur die richtige Antwort nennen, sondern die erste Zeile finden, in der sich der Wert ändert. Es soll die richtigen Teile beibehalten und von dieser Stelle an neu rechnen.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Die Teilstücke zu Gruppen in der Größe des Nenners bündeln und bestimmen, wie viele Ganze entstehen.
2. Zuerst die ursprüngliche Rechnung gesondert durchführen und die Größenordnung des Ergebnisses abschätzen.
3. Die fehlerhafte Zeile finden und erklären lassen, warum sich dort der Wert geändert hat.
4. Das Kind die Fehlerursache und die Korrektur des Beispiels noch einmal erklären lassen.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Den Rest als Nenner verwenden

Die Anzahl der übrigen Teilstücke ist der Zähler; die Anzahl der Teilstücke pro Ganzes bleibt gleich.

Nur das falsche Ergebnis streichen, ohne den Grund zu klären

Markieren Sie, an welcher ersten Stelle die Rechenregel falsch angewendet wurde, und unterscheiden Sie das von einem einfachen Rechenfehler.

Fragen zum Verständnis

• Wie viele Teilstücke kommen dazu, wenn du den natürlichen Zahlenteil in Teilstücke derselben Einheit umwandelst?
• An welcher Zahl kannst du bei einem unechten Bruch erkennen, wie viele Teilstücke du für ein Ganzes brauchst?
• Zur Beispielaufgabe „Korrigiere die falsche Umwandlung 11/4 = 3 2/4.“: Kannst du erklären, an welcher Stelle des falschen Lösungswegs sich der Wert zum ersten Mal geändert hat und warum du das korrigiert hast?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3 bis 5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Lassen Sie das Kind bei der Fehlersuche nicht nur die richtige Antwort nennen, sondern die erste Zeile finden, in der sich der Wert ändert. Es soll die richtigen Teile beibehalten und von dieser Stelle an neu rechnen. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Rechenmenge, sondern kehren Sie zu einer Abbildung oder einer Umwandlungsübung zum betreffenden Begriff zurück.

Nächste Übungen

• Unechte Brüche und gemischte Zahlen in beide Richtungen umwandeln und mit der ursprünglichen Zahl vergleichen
• An einer Abbildung mit einem zusätzlichen Ganzen erklären, wie sich der Zähler verändert