Leitfaden zum Unterrichten
Unechte Brüche den gleichwertigen gemischten Zahlen zuordnen
Unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln
Dieses Material behandelt die Umwandlung unechter Brüche in gemischte Zahlen. Teilt man bei einem unechten Bruch den Zähler durch den Nenner, ergibt der Quotient den natürlichen Zahlenteil und der Rest den Zähler des Bruchteils. Der Nenner gibt die Größe der Teilstücke an und bleibt deshalb unverändert. Lassen Sie das Kind bei Zuordnungsaufgaben die Werte der einzelnen Zahlen überprüfen, statt nach ähnlich aussehenden Darstellungen zu suchen. Wenn es nach dem Zuordnen eines Paares begründet, warum beide Zahlen gleich viel darstellen, können Sie erkennen, ob es geraten hat.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
So gehen Sie beim Erklären vor
- Die Teilstücke zu Gruppen in der Größe des Nenners bündeln und bestimmen, wie viele Ganze entstehen.
- Zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite bestimmen lassen.
- Den passenden Eintrag mit demselben Wert auf der rechten Seite finden und die Zuordnung begründen lassen.
- Beim Beispiel prüfen, ob es im Lösungsweg einen Schritt gibt, in dem die Einheit geändert wird. Falls nicht, klären, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
Ordne die unechten Brüche links A 11/4, B 7/3, C 9/2, D 8/5 jeweils den gemischten Zahlen rechts ① 1 3/5, ② 4 1/2, ③ 2 3/4, ④ 2 1/3 zu.
- 11 ÷ 4 = 2 … 3, also ordnen Sie A der Zahl 2 3/4, also ③, zu.
- 7 ÷ 3 = 2 … 1, also ordnen Sie B der Zahl 2 1/3, also ④, zu.
- 9 ÷ 2 = 4 … 1, also ordnen Sie C der Zahl 4 1/2, also ②, zu.
- 8 ÷ 5 = 1 … 3, also ordnen Sie D der Zahl 1 3/5, also ①, zu.
- Prüfen Sie, ob jede gemischte Zahl denselben Wert wie der ursprüngliche unechte Bruch hat, indem Sie ihren natürlichen Zahlenteil als Bruch schreiben.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
A–③, B–④, C–②, D–①Häufige Fehler und passende Hilfen
Den Rest als Nenner verwenden
Die Anzahl der übrigen Teilstücke ist der Zähler; die Anzahl der Teilstücke pro Ganzes bleibt gleich.
Einträge nur aufgrund gleicher Zähler oder ähnlicher Ziffernformen zuordnen
Überprüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern oder Zählen der Teilstücke in einer Abbildung, ob beide Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Wie viele Teilstücke kommen dazu, wenn du den natürlichen Zahlenteil in Teilstücke derselben Einheit umwandelst?
- An welcher Zahl kannst du bei einem unechten Bruch erkennen, wie viele Teilstücke du für ein Ganzes brauchst?
- Erkläre, warum du von den vier Paaren zuerst 11/4 und 2 3/4 verbunden hast. Kannst du die übrigen drei Paare auch mit Quotient und Rest überprüfen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3 bis 5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Lassen Sie das Kind bei Zuordnungsaufgaben die Werte der einzelnen Zahlen überprüfen, statt nach ähnlich aussehenden Darstellungen zu suchen. Wenn es nach dem Zuordnen eines Paares begründet, warum beide Zahlen gleich viel darstellen, können Sie erkennen, ob es geraten hat. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Rechenmenge, sondern kehren Sie zu einer Abbildung oder einer Umwandlungsübung zum betreffenden Begriff zurück.
Nächste Übungen
- Unechte Brüche und gemischte Zahlen in beide Richtungen umwandeln und mit der ursprünglichen Zahl vergleichen
- An einer Abbildung mit einem zusätzlichen Ganzen erklären, wie sich der Zähler verändert