Leitfaden zum Unterrichten
Den falschen Rechenweg korrigieren
Subtraktion mit vierstelligen Zahlen
Lernen Sie, Ziffern derselben Stelle voneinander abzuziehen und bei Bedarf ein Bündel von der Stelle links in 10 kleinere Einheiten umzutauschen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Den Wert der Ziffern an den einzelnen Stellen verstehen
- Einstellige Zahlen subtrahieren und addieren
So gehen Sie beim Erklären vor
- Lassen Sie den falschen Rechenweg Schritt für Schritt von oben überprüfen. Suchen Sie die erste fehlerhafte Stelle, rechnen Sie ab diesem Schritt erneut und schreiben Sie den richtigen Rechenweg in die Spalte rechts.
- Ordnen Sie die Ziffern an derselben Stelle von Minuend und Subtrahend einander zu.
- Subtrahieren Sie von der Einerstelle aus. Ist die obere Ziffer kleiner, entbündeln Sie eine Einheit an der nächsten Stelle links, an der die Ziffer nicht 0 ist. Die dazwischenliegenden Nullen werden zu 9. Zur Zahl an der Stelle, an der Sie rechnen, addieren Sie 10.
- Prüfen Sie, ob Sie auch die Ziffer an der Stelle, von der Sie entbündelt haben, um 1 verringert haben. Addieren Sie zur Kontrolle die Differenz zum Subtrahenden: Ergibt sich wieder der ursprüngliche Minuend?
Beispiele mit Lösungsweg
Beim Rechnen von 5.234 − 2.678 hat ein Kind 14−8=6, 12−7=6, 11−6=5 und 4−2=2 gerechnet und 2.566 aufgeschrieben. Finde den Fehler und korrigiere ihn.
- Der erste Fehler ist an der Zehnerstelle: 12−7 wurde als 6 berechnet. Richtig ist 12−7=5.
- An der Einerstelle kann 8 nicht von 4 abgezogen werden, also entbündeln wir eine Einheit von der Stelle links. An dieser Stelle steht dann 14.
- Einerstelle: 14−8=6.
- An der Zehnerstelle kann 7 nicht von 2 abgezogen werden, also entbündeln wir eine Einheit von der Stelle links. An dieser Stelle steht dann 12.
- Zehnerstelle: 12−7=5.
- An der Hunderterstelle kann 6 nicht von 1 abgezogen werden, also entbündeln wir eine Einheit von der Stelle links. An dieser Stelle steht dann 11.
- Hunderterstelle: 11−6=5.
- Tausenderstelle: 4−2=2.
- Die Differenz ist 2.556. Zur Kontrolle rechnen wir 2.556+2.678=5.234.
- Die korrigierte Antwort lautet also 2.556. Erkläre, an welcher Stelle oder bei welcher Beziehung der Fehler entstanden ist.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
2.556Häufige Fehler und passende Hilfen
Nach dem Entbündeln bleibt die Ziffer an der Stelle links unverändert.
Tauschen Sie ein Bündel mithilfe eines Stellenwertmaterials um. Lassen Sie erklären, warum eine mittlere Stelle zu 9 wird, wenn beim Entbündeln eine Stelle mit der Ziffer 0 übersprungen wird.
Nur das richtige Ergebnis wird eingetragen, während die falsche Zwischenrechnung stehen bleibt.
Lassen Sie den ersten falschen Rechenschritt und den Grund für die Korrektur gemeinsam erklären.
Fragen zum Verständnis
- Was verändert sich an der Stelle links, wenn du von dort ein Bündel nimmst?
- Kannst du mit Gegenständen oder einer Rechnung zeigen, warum 5.234−2.678 in unserem Beispiel 2.556 ergibt?
- Bei welcher Rechnung tritt der erste Fehler auf?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob Ihr Kind die Beispielantwort 2.556 erklären kann. Achten Sie darauf, ob es erkennt, dass der übrig gebliebene Teil und der abgezogene Teil zusammen die ursprüngliche Zahl ergeben. Lassen Sie es eine falsche Antwort nicht sofort ändern. Bitten Sie es wie im Beispiel zuerst, die erste falsche Rechnung zu zeigen und den Grund zu erklären.
Nächste Übungen
- Prüfen Sie, ob Ihr Kind erkennt, dass der übrig gebliebene Teil und der abgezogene Teil zusammen die ursprüngliche Zahl ergeben. Lassen Sie es den Sachverhalt anschließend anhand einer anderen Zahl mit denselben Bedingungen erklären.
- Fällt es Ihrem Kind schwer, die Erklärung selbstständig zu geben, wählen Sie für das Beispiel eine kleinere Zahl und überprüfen Sie das Verständnis mit Gegenständen.