Leitfaden zum Unterrichten
Waagerecht rechnen
Natürliche Zahl − gemischte Zahl
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Subtraktion einer gemischten Zahl von einer natürlichen Zahl. Die natürliche Zahl wird in eine gemischte Zahl mit einem Bruch mit demselben Nenner umgewandelt, indem eine Einheit der natürlichen Zahl abgetrennt wird. Bei gemischten Zahlen werden der ganzzahlige Anteil und der Bruchanteil unterschieden, wobei der Gesamtwert erhalten bleibt. Lassen Sie das Kind bei der selbstständigen schriftlichen Bearbeitung zunächst eine Aufgabe mündlich erklären und dann allein lösen. Achten Sie zuerst darauf, dass die Einheit und die Begründung der Umwandlung stimmen, nicht auf das Tempo.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen Nenner und Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung zwischen unechten Brüchen und gemischten Zahlen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die einzelnen Anteile der natürlichen und der gemischten Zahl. Wandeln Sie die natürliche Zahl um, indem Sie eine Einheit abtrennen und in einen Bruch mit demselben Nenner wie bei der gemischten Zahl umwandeln.
- Lassen Sie beim ersten Beispiel erklären, wie das Kind vorgeht.
- Die nächste Aufgabe wird allein gelöst. Prüfen Sie das Ergebnis mit einer anderen Schreibweise oder der Umkehraufgabe.
- Klären Sie am Beispiel, warum der Gesamtwert gleich bleibt, wenn eine Einheit der natürlichen Zahl in einen Bruch umgewandelt wird.
Beispiele mit Lösungsweg
4 − 1 2/3
- Wandeln Sie eine Einheit von der natürlichen Zahl 4 in 3/3 um und schreiben Sie 4 = 3 3/3.
- Berechnen Sie den ganzzahligen Anteil und den Bruchanteil getrennt.
- Der ganzzahlige Anteil ist 3 − 1 = 2, der Bruchanteil ist 3/3 − 2/3 = 1/3.
- Das Ergebnis ist 2 1/3; der Bruchanteil lässt sich nicht weiter kürzen.
- 4 − 1 2/3 = 2 1/3
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
2 1/3Häufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner subtrahieren
Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lassen Sie erklären, ob die Teile dieselbe Größe haben, bevor der Zähler berechnet wird.
Annehmen, dass das Verständnis stimmt, solange die Antwort richtig ist
Lassen Sie eine verwendete Regel in einem Satz erklären und überprüfen Sie anschließend eine weitere Aufgabe mit derselben Struktur.
Fragen zum Verständnis
- Wenn du eine Einheit der natürlichen Zahl in einen Bruch umwandelst, wie groß sind dann Nenner und Zähler?
- Was geschieht mit dem ganzzahligen Anteil, wenn du eine Einheit der natürlichen Zahl in einen Bruch umwandelst?
- Bei „4 − 1 2/3“: Welche Rechnung brauchst du, um das Ergebnis in einer anderen Schreibweise oder mit der Umkehraufgabe zu überprüfen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Lassen Sie das Kind bei der selbstständigen schriftlichen Bearbeitung zunächst eine Aufgabe mündlich erklären und dann allein lösen. Achten Sie zuerst darauf, dass die Einheit und die Begründung der Umwandlung stimmen, nicht auf das Tempo. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern greifen Sie auf Bilder oder Übungen zur Umwandlung des jeweiligen Begriffs zurück.
Nächste Übungen
- Die Methode vergleichen, eine natürliche Zahl in einen unechten Bruch umzuwandeln, und die Methode, durch Entbündeln zu rechnen
- Zur Kontrolle die subtrahierte Zahl zur berechneten Differenz addieren und dabei mit gleichen Nennern rechnen