Leitfaden zum Unterrichten

Den falschen Rechenweg korrigieren

Natürliche Zahl − gemischte Zahl

Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Subtraktion einer gemischten Zahl von einer natürlichen Zahl. Die natürliche Zahl wird in eine gemischte Zahl mit einem Bruch mit demselben Nenner umgewandelt, indem eine Einheit der natürlichen Zahl abgetrennt wird. Bei gemischten Zahlen werden der ganzzahlige Anteil und der Bruchanteil unterschieden, wobei der Gesamtwert erhalten bleibt. Lassen Sie beim Auffinden eines Fehlers nicht nur die richtige Antwort nennen, sondern das Kind die erste Zeile finden, in der sich der Wert ändert. Der richtige Teil des Rechenwegs bleibt bestehen; ab dieser Stelle wird neu gerechnet.

Das sollten Sie zuerst prüfen

So gehen Sie beim Erklären vor

  1. Prüfen Sie die einzelnen Anteile der natürlichen und der gemischten Zahl. Wandeln Sie die natürliche Zahl um, indem Sie eine Einheit abtrennen und in einen Bruch mit demselben Nenner wie bei der gemischten Zahl umwandeln.
  2. Lassen Sie zuerst die ursprüngliche Aufgabe separat berechnen, damit die Größenordnung des Ergebnisses eingeschätzt werden kann.
  3. Lassen Sie die fehlerhafte Zeile finden und erklären, warum sich dort der Wert geändert hat.
  4. Lassen Sie am Beispiel noch einmal erklären, warum das falsche Ergebnis nicht stimmen kann und wie richtig gerechnet wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Falscher Rechenweg: 4 − 1 2/3 = -1. Korrigiere den Fehler.

  1. Der Fehler: 4 ist größer als 1 2/3, daher kann die Differenz nicht negativ sein. 4 − 1 2/3 ist 2 1/3.
  2. Schreiben Sie 4 als 4/1. Erweitern Sie mit dem gemeinsamen Nenner 3, dem gemeinsamen Vielfachen von 1 und 3, und erhalten Sie 12/3.
  3. Wandeln Sie 1 2/3 in den unechten Bruch 5/3 um.
  4. Behalten Sie den gleichen Nenner bei und subtrahieren Sie die Zähler: 12/3 − 5/3 = 7/3.
  5. Wandeln Sie 7/3 in die gemischte Zahl 2 1/3 um.
  6. 4 − 1 2/3 = 2 1/3
  7. Zur Kontrolle mit der Umkehraufgabe: 2 1/3 + 1 2/3 = 4.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen2 1/3

Häufige Fehler und passende Hilfen

Auch die Nenner subtrahieren

Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lassen Sie erklären, ob die Teile dieselbe Größe haben, bevor der Zähler berechnet wird.

Nur das falsche Ergebnis streichen und nicht nach der Ursache suchen

Markieren Sie, ob es sich um den ersten Schritt handelt, bei dem eine Rechenregel falsch angewendet wurde, oder um einen einfachen Rechenfehler.

Fragen zum Verständnis

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Lassen Sie beim Auffinden eines Fehlers nicht nur die richtige Antwort nennen, sondern das Kind die erste Zeile finden, in der sich der Wert ändert. Der richtige Teil des Rechenwegs bleibt bestehen; ab dieser Stelle wird neu gerechnet. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern greifen Sie auf Bilder oder Übungen zur Umwandlung des jeweiligen Begriffs zurück.

Nächste Übungen