Leitfaden zum Unterrichten

Waagerecht rechnen

Natürliche Zahl − echter Bruch

Dieses Material behandelt die Subtraktion einer natürlichen Zahl und eines echten Bruchs. Brüche mit gleichem Nenner addiert oder subtrahiert man, indem man die Anzahl gleich großer Teile addiert oder subtrahiert. Lassen Sie Ihr Kind bei einer Übungsaufgabe zunächst den Rechenweg erklären und anschließend allein rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheiten und die Begründung für eine Umwandlung korrekt beibehält, und weniger auf die Geschwindigkeit.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung unechter Brüche in gemischte Zahlen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Prüfen Sie den Nenner des abzuziehenden echten Bruchs und wandeln Sie die natürliche Zahl 1 in einen Bruch mit diesem Nenner um.
2. Lassen Sie Ihr Kind bei der ersten Aufgabe die Reihenfolge der Überlegungen erklären.
3. Lassen Sie es die nächste Aufgabe allein rechnen und das Ergebnis in einer anderen Schreibweise oder durch die Umkehraufgabe überprüfen.
4. Prüfen Sie, ob im Rechenweg des Beispielaufgabentyps eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, fragen Sie nach, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Auch die Nenner subtrahieren

Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lassen Sie Ihr Kind erklären, ob die beiden Teile gleich groß sind, bevor es die Zähler verrechnet.

Annehmen, dass das Kind die Aufgabe verstanden hat, wenn nur das Ergebnis stimmt

Lassen Sie Ihr Kind in einem Satz erklären, welche Regel es verwendet hat, und prüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit derselben Struktur.

Fragen zum Verständnis

• Wenn du die natürliche Zahl 1 in 5/5 umwandelst, wie viel bleibt dann als natürlicher Zahlenteil übrig?
• Wo in der Rechnung schreibst du die Anzahl der gleich großen Teile auf, die nach dem Subtrahieren übrig bleibt?
• Bei „2 − 2/5“: Mit welcher Rechnung kannst du das Ergebnis der Beispielaufgabe in einer anderen Schreibweise oder durch die Umkehraufgabe überprüfen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Schauen Sie sich anfangs gemeinsam 3–5 Aufgaben an und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie Ihr Kind bei einer Übungsaufgabe zunächst den Rechenweg erklären und anschließend allein rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheiten und die Begründung für eine Umwandlung korrekt beibehält, und weniger auf die Geschwindigkeit. Wenn die Erklärung zu den Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Aufgaben, sondern gehen Sie zu einer Darstellung mit Bildern oder zu Übungen zur Umwandlung des betreffenden Begriffs zurück.

Nächste Übungen

• Je eine Subtraktionsaufgabe ohne und mit Entbündeln vergleichen
• Zum Ergebnis den abgezogenen Wert addieren, um die Ausgangszahl zu überprüfen