Leitfaden zum Unterrichten
Den falschen Rechenweg korrigieren
Natürliche Zahl − Dezimalzahl
In dieser Übung geht es um „Natürliche Zahl − Dezimalzahl“. Sie üben, einen falschen Rechenweg zu korrigieren. Richten Sie die Dezimalkommas untereinander aus und rechnen Sie von der kleinsten Einheit aus. Wenn Sie nicht abziehen können, bündeln Sie 1 der Stelle links in 10 der aktuellen Stelle um.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten an der Zehntel-, Hundertstel- und Tausendstelstelle kennen
- Ziffern mit gleichem Stellenwert unterscheiden und grundlegende Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Richten Sie die Dezimalkommas untereinander aus und rechnen Sie von der kleinsten Einheit aus. Wenn Sie nicht abziehen können, bündeln Sie 1 der Stelle links in 10 der aktuellen Stelle um.
- Streiche die falsche Antwort nicht sofort durch, sondern markiere die fehlerhafte Stelle. Schreibe in das Rechenfeld daneben die richtige Rechnung und überprüfe dabei die Stellung des Dezimalkommas und das Entbündeln.
Beispiele mit Lösungsweg
Falsch berechnet: 5 − 1,7 = 33. Finde den Fehler und schreibe das richtige Ergebnis auf.
- Schreibe 5 und 1,7 mit einer Nachkommastelle als 5,0 und 1,7.
- Wenn du 1,7 von 5,0 abziehst, erhältst du 3,3. Das Dezimalkomma steht an der ausgerichteten Stelle.
- Entbündle an der Einerstelle 1 und rechne an der Zehntelstelle 10−7=3. An der Einerstelle rechnest du 4−1=3, also lautet die Antwort 3,3.
- In der angegebenen Antwort 33 fehlt das Dezimalkomma. Schreibe das Dezimalkomma der Antwort an dieselbe Stelle wie die Dezimalkommas der beiden oberen Zahlen.
- Der angegebene falsche Wert und der richtige Wert 3,3 sind verschieden. Korrigiere 33 zu 3,3 und überprüfe, ob 3,3+1,7=5 gilt.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
3,3Häufige Fehler und passende Hilfen
An jeder Stelle die kleinere Ziffer von der größeren abziehen oder die Ziffer an der Stelle, von der entbündelt wurde, nicht verringern
Behalte die Richtung bei: Von der oberen Zahl wird die untere Zahl abgezogen. Beim Entbündeln wird die Ziffer an der Stelle, von der du etwas entbündelst, um 1 kleiner; an der Stelle, die etwas erhält, wird sie um 10 größer.
Nur auf die Antwort schauen und die Begründung des Rechenwegs überspringen
Streiche die falsche Antwort nicht sofort durch, sondern markiere die fehlerhafte Stelle. Schreibe in das Rechenfeld daneben die richtige Rechnung und überprüfe dabei die Stellung des Dezimalkommas und das Entbündeln.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du mir bei 5−1,7 sagen, für welche Einheiten die einzelnen Ziffern stehen?
- Kannst du auf einem anderen Weg überprüfen, ob dein Ergebnis mit der richtigen Antwort übereinstimmt?
- Was solltest du beim Korrigieren des falschen Rechenwegs zuerst überprüfen: das Rechenzeichen oder die Einheit der Stelle? Begründe auch, warum.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam, die restlichen löst das Kind selbst. Erklären Sie bei falschen Antworten die Stellenwerte bei natürlichen Zahlen und Dezimalzahlen noch einmal. Ändern Sie anschließend die Zahlen und lassen Sie das Kind eine Aufgabe zur Kontrolle lösen. Achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt, statt auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Löse die Beispielaufgabe 5−1,7 noch einmal, ohne die Antwort anzusehen, und wende das Gelernte auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Übe beim Korrigieren des falschen Rechenwegs nur die Schritte noch einmal, bei denen die Erklärung stockt. Wenn das Lesen der Ziffern Schwierigkeiten bereitet, nutze eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwierig ist, finde die Ursache mit Rechnungen mit natürlichen Zahlen heraus.