Leitfaden zum Unterrichten
Eine natürliche Zahl mit dem vorgegebenen Nenner darstellen
Natürliche Zahlen als Brüche darstellen
Dieses Material behandelt die Darstellung natürlicher Zahlen als Brüche. Auch eine natürliche Zahl lässt sich als Bruch mit einem vorgegebenen Nenner schreiben. Teilt man jedes Ganze in so viele Teile, wie der Nenner angibt, ergibt sich der Zähler, indem man die Anzahl der Ganzen mit dem Nenner multipliziert. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe zunächst den Lösungsweg erklären und dann selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheiten und die Begründung der Umwandlung genau beibehält, und noch nicht auf die Geschwindigkeit.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
So gehen Sie beim Erklären vor
- Die Anzahl der Teilstücke bestimmen, in die jedes Ganze nach der vorgegebenen Einteilung geteilt wird.
- Das Kind bei der ersten Aufgabe die Reihenfolge seiner Überlegungen erklären lassen.
- Die nächste Aufgabe selbstständig lösen lassen und das Ergebnis durch eine andere Darstellung oder eine Umkehraufgabe überprüfen lassen.
- Beim Beispiel prüfen, ob es im Lösungsweg einen Schritt gibt, in dem die Einheit geändert wird. Falls nicht, klären, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
Schreibe den Zähler in 3 = □/4.
- 3 Ganze sind 12 Teilstücke zu je 1/4.
- Der Bruch 12/4 lässt sich überprüfen, indem man 12 Teilstücke zu Gruppen von je 4 bündelt. So erhält man 3 Ganze.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
12Häufige Fehler und passende Hilfen
Die natürliche Zahl unverändert als Zähler übernehmen
Machen Sie anhand einer Abbildung des Ganzen deutlich, dass 3 und 3/4 verschiedene Größen sind.
Annehmen, dass das Kind alles verstanden hat, wenn nur das Ergebnis stimmt
Lassen Sie das Kind die verwendete Regel in einem Satz erklären und überprüfen Sie anschließend noch einmal eine Aufgabe mit demselben Aufbau.
Fragen zum Verständnis
- Wie viele Teilstücke entstehen, wenn du ein Ganzes nach dem vorgegebenen Nenner einteilst?
- Warum ist der Zähler nicht 3, wenn du die natürliche Zahl 3 als Bruch mit dem Nenner 4 schreibst?
- Zur Beispielaufgabe „Schreibe den Zähler in 3 = □/4.“: Welche Rechnung musst du durchführen, um das Ergebnis mit einer anderen Darstellung oder durch eine Umkehraufgabe zu überprüfen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3 bis 5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe zunächst den Lösungsweg erklären und dann selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheiten und die Begründung der Umwandlung genau beibehält, und noch nicht auf die Geschwindigkeit. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Rechenmenge, sondern kehren Sie zu einer Abbildung oder einer Umwandlungsübung zum betreffenden Begriff zurück.
Nächste Übungen
- Dieselbe natürliche Zahl einmal als Bruch mit dem Nenner 3 und einmal mit dem Nenner 4 schreiben
- Die als Zähler angegebene Anzahl an Teilstücken zu Ganzen bündeln und die ursprüngliche natürliche Zahl überprüfen