Leitfaden zum Unterrichten
Lücken in Brüchen ergänzen, die natürlichen Zahlen entsprechen
Natürliche Zahlen als Brüche darstellen
Dieses Material behandelt die Darstellung natürlicher Zahlen als Brüche. Auch eine natürliche Zahl lässt sich als Bruch mit einem vorgegebenen Nenner schreiben. Teilt man jedes Ganze in so viele Teile, wie der Nenner angibt, ergibt sich der Zähler, indem man die Anzahl der Ganzen mit dem Nenner multipliziert. Bei Lückenaufgaben muss man die Beziehungen zwischen den Ausdrücken davor und danach lesen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl das Ergebnis oder eine Zahl aus der Einheitenumwandlung ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
So gehen Sie beim Erklären vor
- Die Anzahl der Teilstücke bestimmen, in die jedes Ganze nach der vorgegebenen Einteilung geteilt wird.
- Die Rolle der bereits eingetragenen Zahlen bestimmen lassen.
- Nach dem Ausfüllen einer Lücke prüfen, ob die Ausdrücke davor und danach denselben Wert haben.
- Beim Beispiel prüfen, ob es im Lösungsweg einen Schritt gibt, in dem die Einheit geändert wird. Falls nicht, klären, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
Ergänze die Lücke: □/4 = 3.
- Der Nenner ist 4, also multipliziere 3 Ganze mit 4.
- Der Bruch 12/4 lässt sich überprüfen, indem man 12 Teilstücke zu Gruppen von je 4 bündelt. So erhält man 3 Ganze.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
12Häufige Fehler und passende Hilfen
Die natürliche Zahl unverändert als Zähler übernehmen
Machen Sie anhand einer Abbildung des Ganzen deutlich, dass 3 und 3/4 verschiedene Größen sind.
Die Lücke einfach mit einer Zahl aus dem vorherigen Ausdruck füllen
Lassen Sie das Kind die Regel für den einzelnen Schritt erklären, der für die Lücke gilt, bevor es den gesamten Lösungsweg erneut aufschreibt.
Fragen zum Verständnis
- Wie viele Teilstücke entstehen, wenn du ein Ganzes nach dem vorgegebenen Nenner einteilst?
- Warum ist der Zähler nicht 3, wenn du die natürliche Zahl 3 als Bruch mit dem Nenner 4 schreibst?
- Zur Beispielaufgabe „Ergänze die Lücke: □/4 = 3.“: Was bedeutet jede Lücke in der Aufgabe: die Anzahl der Teilstücke, den Nenner oder die Anzahl der Ganzen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3 bis 5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei Lückenaufgaben muss man die Beziehungen zwischen den Ausdrücken davor und danach lesen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl das Ergebnis oder eine Zahl aus der Einheitenumwandlung ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Rechenmenge, sondern kehren Sie zu einer Abbildung oder einer Umwandlungsübung zum betreffenden Begriff zurück.
Nächste Übungen
- Dieselbe natürliche Zahl einmal als Bruch mit dem Nenner 3 und einmal mit dem Nenner 4 schreiben
- Die als Zähler angegebene Anzahl an Teilstücken zu Ganzen bündeln und die ursprüngliche natürliche Zahl überprüfen