Natürliche Zahlen als Brüche – Bilder, Zahlen und Brüche zuordnen

Leitfaden zum Unterrichten

Bilder den natürlichen Zahlen und Brüchen zuordnen

Natürliche Zahlen als Brüche darstellen

Dieses Material behandelt die Darstellung natürlicher Zahlen als Brüche. Auch eine natürliche Zahl lässt sich als Bruch mit einem vorgegebenen Nenner schreiben. Teilt man jedes Ganze in so viele Teile, wie der Nenner angibt, ergibt sich der Zähler, indem man die Anzahl der Ganzen mit dem Nenner multipliziert. Lassen Sie das Kind bei Zuordnungsaufgaben die Werte der einzelnen Zahlen überprüfen, statt nach ähnlich aussehenden Darstellungen zu suchen. Wenn es nach dem Zuordnen eines Paares begründet, warum beide Zahlen gleich viel darstellen, können Sie erkennen, ob es geraten hat.

Das sollten Sie zuerst prüfen

Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben

So gehen Sie beim Erklären vor

Die Anzahl der Teilstücke bestimmen, in die jedes Ganze nach der vorgegebenen Einteilung geteilt wird.
Zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite bestimmen lassen.
Den passenden Eintrag mit demselben Wert auf der rechten Seite finden und die Zuordnung begründen lassen.
Beim Beispiel prüfen, ob es im Lösungsweg einen Schritt gibt, in dem die Einheit geändert wird. Falls nicht, klären, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Verbinde die Abbildung mit 3 Ganzen mit ① 3/4 und ② 12/4.

Ein Ganzes entspricht 4/4, also entsprechen 3 Ganze 12/4.
Der Bruch 12/4 lässt sich überprüfen, indem man 12 Teilstücke zu Gruppen von je 4 bündelt. So erhält man 3 Ganze.

Lösungen zu den Beispielen anzeigen

Mit ② verbinden

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die natürliche Zahl unverändert als Zähler übernehmen

Machen Sie anhand einer Abbildung des Ganzen deutlich, dass 3 und 3/4 verschiedene Größen sind.

Einträge nur aufgrund gleicher Zähler oder ähnlicher Ziffernformen zuordnen

Überprüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern oder Zählen der Teilstücke in einer Abbildung, ob beide Werte gleich sind.

Fragen zum Verständnis

Wie viele Teilstücke entstehen, wenn du ein Ganzes nach dem vorgegebenen Nenner einteilst?
Warum ist der Zähler nicht 3, wenn du die natürliche Zahl 3 als Bruch mit dem Nenner 4 schreibst?
Zur Beispielaufgabe „Verbinde die Abbildung mit 3 Ganzen mit ① 3/4 und ② 12/4.“: Kannst du erklären, warum eine der nicht verbundenen Möglichkeiten einen anderen Wert hat?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3 bis 5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Lassen Sie das Kind bei Zuordnungsaufgaben die Werte der einzelnen Zahlen überprüfen, statt nach ähnlich aussehenden Darstellungen zu suchen. Wenn es nach dem Zuordnen eines Paares begründet, warum beide Zahlen gleich viel darstellen, können Sie erkennen, ob es geraten hat. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Rechenmenge, sondern kehren Sie zu einer Abbildung oder einer Umwandlungsübung zum betreffenden Begriff zurück.

Nächste Übungen

Dieselbe natürliche Zahl einmal als Bruch mit dem Nenner 3 und einmal mit dem Nenner 4 schreiben
Die als Zähler angegebene Anzahl an Teilstücken zu Ganzen bündeln und die ursprüngliche natürliche Zahl überprüfen