Leitfaden zum Unterrichten
Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.
Unechter Bruch × natürliche Zahl
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Multiplikation eines unechten Bruchs mit einer natürlichen Zahl. Beim Multiplizieren von Brüchen werden die Zähler und die Nenner miteinander multipliziert und das Ergebnis anschließend gekürzt. Wenn Sie vor dem Multiplizieren kürzen, wird die Rechnung einfacher. Bei der Zuordnungsaufgabe soll Ihr Kind die Werte der einzelnen Terme bestimmen, statt Ausdrücke nur aufgrund ihrer ähnlichen Schreibweise auszuwählen. Lassen Sie es nach dem Verbinden eines Paares begründen, warum beide dieselbe Menge darstellen. So erkennen Sie, ob es geraten hat.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Das Ganze von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Brüche kürzen sowie unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie zuerst die Rechenzeichen und die Form der beiden Zahlen. Schreiben Sie die natürliche Zahl als Bruch mit dem Nenner 1, multiplizieren Sie und kürzen Sie bei Bedarf.
- Berechnen Sie zuerst den Wert eines Terms auf der linken Seite.
- Suchen Sie den Term auf der rechten Seite mit demselben Wert und lassen Sie Ihr Kind die Zuordnung begründen.
- Prüfen Sie am Beispiel, ob die Rechnung links und die passende Auswahl rechts denselben Wert haben, und lassen Sie Ihr Kind anschließend die Zuordnung begründen.
Beispiele mit Lösungsweg
Verbinde die Rechnung 5/3 × 3 links mit dem gleichen Wert rechts: ① 6 ② 5.
- Berechnen Sie die linke Rechnung: Das Ergebnis ist 5.
- Der Wert der Auswahl ② ist 5.
- Da 15/3 = 5 ist, unterscheiden Sie das Ergebnis von 6 in Auswahl ① und verbinden Sie es mit ②.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ② verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Die natürliche Zahl mit Zähler und Nenner multiplizieren
Betrachten Sie die natürliche Zahl als Bruch mit dem Nenner 1. Multiplizieren Sie sie mit dem Zähler; der Nenner bleibt unverändert.
Terme verbinden, weil nur der Zähler oder die Schreibweise einer Zahl gleich aussieht
Prüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern oder Zählen der Teile in einer Abbildung, dass beide Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Wenn du so viele Bruchstücke nimmst, wie die natürliche Zahl angibt: Welche Zahl wird größer und welche bleibt gleich?
- Wie findest du heraus, ob du den Nenner und die natürliche Zahl vor dem Multiplizieren kürzen kannst?
- Kannst du bei „Verbinde die Rechnung 5/3 × 3 links mit dem gleichen Wert rechts: ① 6 ② 5.“ erklären, warum eine der nicht verbundenen Auswahlmöglichkeiten einen anderen Wert hat?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei der Zuordnungsaufgabe soll Ihr Kind die Werte der einzelnen Terme bestimmen, statt Ausdrücke nur aufgrund ihrer ähnlichen Schreibweise auszuwählen. Lassen Sie es nach dem Verbinden eines Paares begründen, warum beide dieselbe Menge darstellen. So erkennen Sie, ob es geraten hat. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern kehren Sie zu einer bildlichen Darstellung oder Umwandlungsübungen zum betreffenden Begriff zurück.
Nächste Übungen
- Die Veränderung des Zählers vergleichen, indem derselbe Bruch mit verschiedenen natürlichen Zahlen multipliziert wird
- Ergebnisse als unechte Brüche und gemischte Zahlen mithilfe von Bildern derselben Menge überprüfen