Leitfaden zum Unterrichten

Lücken in den einzelnen Rechenschritten ergänzen

Unechter Bruch × natürliche Zahl

Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Multiplikation eines unechten Bruchs mit einer natürlichen Zahl. Beim Multiplizieren von Brüchen werden die Zähler und die Nenner miteinander multipliziert und das Ergebnis anschließend gekürzt. Wenn Sie vor dem Multiplizieren kürzen, wird die Rechnung einfacher. Bei den Lückenaufgaben geht es darum, den Zusammenhang zwischen den Termen davor und danach zu erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl der Nenner oder das Ergebnis ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Das Ganze von gleich großen Teilen unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
• Teiler und Vielfache, Brüche kürzen sowie unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Prüfen Sie zuerst die Rechenzeichen und die Form der beiden Zahlen. Schreiben Sie die natürliche Zahl als Bruch mit dem Nenner 1, multiplizieren Sie und kürzen Sie bei Bedarf.
2. Klären Sie, welche Rolle die bereits eingetragene Zahl hat.
3. Füllen Sie eine Lücke aus und prüfen Sie, ob die Terme davor und danach denselben Wert haben.
4. Prüfen Sie am Beispiel, ob die natürliche Zahl als Bruch mit dem Nenner 1 dargestellt und multipliziert wird. Füllen Sie die Lücken aus und prüfen Sie, ob beide Seiten des Gleichheitszeichens denselben Wert haben.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die natürliche Zahl mit Zähler und Nenner multiplizieren

Betrachten Sie die natürliche Zahl als Bruch mit dem Nenner 1. Multiplizieren Sie sie mit dem Zähler; der Nenner bleibt unverändert.

Eine Lücke einfach mit einer Zahl aus dem vorherigen Term ausfüllen

Lassen Sie Ihr Kind erklären, welche Regel für diesen einzelnen Rechenschritt gilt, bevor es den gesamten Rechenweg noch einmal aufschreibt.

Fragen zum Verständnis

• Wenn du so viele Bruchstücke nimmst, wie die natürliche Zahl angibt: Welche Zahl wird größer und welche bleibt gleich?
• Wie findest du heraus, ob du den Nenner und die natürliche Zahl vor dem Multiplizieren kürzen kannst?
• Was geben die erste und die zweite Lücke im Beispiel „5/3 × 3 = 15/□ = □“ jeweils an?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei den Lückenaufgaben geht es darum, den Zusammenhang zwischen den Termen davor und danach zu erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl der Nenner oder das Ergebnis ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern kehren Sie zu einer bildlichen Darstellung oder Umwandlungsübungen zum betreffenden Begriff zurück.

Nächste Übungen

• Die Veränderung des Zählers vergleichen, indem derselbe Bruch mit verschiedenen natürlichen Zahlen multipliziert wird
• Ergebnisse als unechte Brüche und gemischte Zahlen mithilfe von Bildern derselben Menge überprüfen