Leitfaden zum Unterrichten
Die Lücken im schriftlichen Rechenweg füllen
Natürliche Zahl × Dezimalzahl
In dieser Übung geht es um „Natürliche Zahl × Dezimalzahl“. Geübt wird das Ausfüllen der Lücken im schriftlichen Rechenweg. Rechnen Sie zuerst wie mit natürlichen Zahlen. Das Produkt muss so viele Nachkommastellen haben wie beide Faktoren zusammen. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel-, Hundertstel- und Tausendstelstelle kennen
- Ziffern nach ihrem Stellenwert unterscheiden und grundlegende Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Rechnen Sie zuerst wie mit natürlichen Zahlen. Das Produkt muss so viele Nachkommastellen haben wie beide Faktoren zusammen. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.
- Lesen Sie die Aufgabe vor und nach der Lücke gemeinsam. Ermitteln Sie die benötigte Einheit oder Zahl aus dem vorgegebenen Rechenweg und setzen Sie den gefundenen Wert wieder ein, um zu prüfen, ob beide Seiten gleich sind.
Beispiele mit Lösungsweg
4 × 0,7 = [ ]. Schreibe die passende Zahl in die Lücke.
- 4 lässt sich als 4÷1 und 0,7 als 7÷10 darstellen.
- Berechne das Produkt der natürlichen Zahlen: 4×7=28.
- Teilst du das Ergebnis durch 10, erhältst du 2,8. Stelle das Produkt mit einer Nachkommastelle dar und ergänze bei Bedarf Nullen.
- Der Wert der ursprünglichen Aufgabe ist 2,8. Unterscheide zwischen einer Darstellung oder einem gerundeten Wert und dem genauen Rechenergebnis.
- Decke eine der Zahlen im Rechenweg ab. Ermittle den verdeckten Wert mithilfe der Aufgabe davor und danach und setze ihn wieder ein, um zu prüfen, ob er passt.
- Setze 2,8 in die Lücke ein und prüfe, ob beide Seiten der ursprünglichen Aufgabe gleich sind.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
2,8Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Kommas der beiden Zahlen werden untereinander geschrieben und die Zahlen so multipliziert, oder das Komma im Produkt wird um eine Stelle falsch gesetzt.
Unterscheiden Sie zwischen Addieren und Multiplizieren. 0,6×0,5 ist 6×5 geteilt durch 100.
Nur auf das Ergebnis schauen und die Begründung des Rechenwegs überspringen.
Lesen Sie die Aufgabe vor und nach der Lücke gemeinsam. Ermitteln Sie die benötigte Einheit oder Zahl aus dem vorgegebenen Rechenweg und setzen Sie den gefundenen Wert wieder ein, um zu prüfen, ob beide Seiten gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Welche Einheit steht bei jeder Ziffer in 4×0,7?
- Kannst du das Ergebnis auf einem anderen Weg überprüfen?
- Was musst du beim Ausfüllen der Lücken im schriftlichen Rechenweg zuerst beachten: das Rechenzeichen oder die Stellenwerte? Begründe deine Antwort.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam, danach rechnet das Kind die übrigen. Erklären Sie bei Fehlern beim Ausfüllen der Lücken im schriftlichen Rechenweg noch einmal die Einheiten bei natürliche Zahl × Dezimalzahl. Überprüfen Sie das Verständnis danach an einer einzigen Aufgabe mit anderen Zahlen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf die Geschwindigkeit.
Nächste Übungen
- Decken Sie die Antwort der Beispielaufgabe 4×0,7 ab, rechnen Sie die Aufgabe erneut und wenden Sie das Verfahren auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie beim Ausfüllen der Lücken im schriftlichen Rechenweg nur die Schritte erneut, bei denen die Erklärung stockt. Wenn das Lesen der Ziffern schwierig ist, prüfen Sie die Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwierig ist, prüfen Sie die Rechnung mit natürlichen Zahlen.