Leitfaden zum Unterrichten
Den falschen Rechenweg korrigieren
Natürliche Zahl × Dezimalzahl
In dieser Übung geht es um „Natürliche Zahl × Dezimalzahl“. Geübt wird das Korrigieren eines falschen Rechenwegs. Rechnen Sie zuerst wie mit natürlichen Zahlen. Das Produkt muss so viele Nachkommastellen haben wie beide Faktoren zusammen. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel-, Hundertstel- und Tausendstelstelle kennen
- Ziffern nach ihrem Stellenwert unterscheiden und grundlegende Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Rechnen Sie zuerst wie mit natürlichen Zahlen. Das Produkt muss so viele Nachkommastellen haben wie beide Faktoren zusammen. Fehlen Ziffern, ergänzen Sie links Nullen.
- Streichen Sie die falsche Antwort nicht sofort durch, sondern markieren Sie den ersten Schritt, der vom richtigen Rechenweg abweicht. Schreiben Sie rechts in die freie Fläche ab diesem Schritt den richtigen Rechenweg auf und prüfen Sie ihn mit der ursprünglichen Aufgabe.
Beispiele mit Lösungsweg
Falsch berechnet: 4 × 0,7 = 28. Finde den Fehler und schreibe das richtige Ergebnis auf.
- 4 lässt sich als 4÷1 und 0,7 als 7÷10 darstellen.
- Berechne das Produkt der natürlichen Zahlen: 4×7=28.
- Teilst du das Ergebnis durch 10, erhältst du 2,8. Stelle das Produkt mit einer Nachkommastelle dar und ergänze bei Bedarf Nullen.
- Der Wert der ursprünglichen Aufgabe ist 2,8. Unterscheide zwischen einer Darstellung oder einem gerundeten Wert und dem genauen Rechenergebnis.
- Vergleiche beim Üben der Fehlerkorrektur den vorgegebenen falschen Rechenweg Zeile für Zeile mit dem richtigen Rechenweg oben. Markiere die erste Zeile, in der sich die Werte unterscheiden, und schreibe den Rechenweg ab dort neu auf.
- Der angegebene falsche Wert und der genaue Wert 2,8 unterscheiden sich. Prüfe die ursprüngliche Einheit und korrigiere das Ergebnis.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
2,8Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Kommas der beiden Zahlen werden untereinander geschrieben und die Zahlen so multipliziert, oder das Komma im Produkt wird um eine Stelle falsch gesetzt.
Unterscheiden Sie zwischen Addieren und Multiplizieren. 0,6×0,5 ist 6×5 geteilt durch 100.
Nur auf das Ergebnis schauen und die Begründung des Rechenwegs überspringen.
Streichen Sie die falsche Antwort nicht sofort durch, sondern markieren Sie den ersten Schritt, der vom richtigen Rechenweg abweicht. Schreiben Sie rechts in die freie Fläche ab diesem Schritt den richtigen Rechenweg auf und prüfen Sie ihn mit der ursprünglichen Aufgabe.
Fragen zum Verständnis
- Welche Einheit steht bei jeder Ziffer in 4×0,7?
- Kannst du das Ergebnis auf einem anderen Weg überprüfen?
- Was musst du beim Korrigieren des falschen Rechenwegs zuerst beachten: das Rechenzeichen oder die Stellenwerte? Begründe deine Antwort.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam, danach rechnet das Kind die übrigen. Erklären Sie bei Fehlern beim Korrigieren des falschen Rechenwegs noch einmal die Einheiten bei natürliche Zahl × Dezimalzahl. Überprüfen Sie das Verständnis danach an einer einzigen Aufgabe mit anderen Zahlen. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf die Geschwindigkeit.
Nächste Übungen
- Decken Sie die Antwort der Beispielaufgabe 4×0,7 ab, rechnen Sie die Aufgabe erneut und wenden Sie das Verfahren auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie beim Korrigieren des falschen Rechenwegs nur die Schritte erneut, bei denen die Erklärung stockt. Wenn das Lesen der Ziffern schwierig ist, prüfen Sie die Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwierig ist, prüfen Sie die Rechnung mit natürlichen Zahlen.