Leitfaden zum Unterrichten
Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.
Natürliche Zahl × echter Bruch
Dieses Lernmaterial behandelt die Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem echten Bruch. Beim Multiplizieren von Brüchen werden Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert und das Ergebnis wird gekürzt. Vor dem Multiplizieren zu kürzen, kann die Rechnung vereinfachen. Bei der Zuordnungsaufgabe soll das Kind die einzelnen Werte überprüfen, statt einen Ausdruck auszuwählen, der ähnlich aussieht. Wenn es nach einer Zuordnung begründet, dass beide Seiten denselben Wert haben, lässt sich erkennen, ob es geraten hat.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, wofür Zähler und Nenner stehen
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfe die Zeichen und die Form der beiden Zahlen. Betrachte die natürliche Zahl als Bruch mit Nenner 1, multipliziere die Zähler und lasse den Nenner unverändert.
- Berechne zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite.
- Finde den Eintrag mit demselben Wert auf der rechten Seite und lass das Kind begründen, warum es die beiden verbindet.
- Prüfe im Beispiel, ob das Ergebnis der Rechnung und der Wert des zugeordneten Eintrags gleich sind.
Beispiele mit Lösungsweg
Finde rechts ① 3 oder ② 2 2/3 und verbinde den Wert mit der linken Rechnung 4 × 2/3.
- Berechne 4 × 2/3 = 8/3.
- Als gemischte Zahl geschrieben ist 8/3 gleich 2 2/3. Das ist derselbe Wert wie bei Antwort ②.
- Der Wert von Antwort ① ist 3 und unterscheidet sich von 2 2/3, daher verbindest du sie nicht.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ② verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Die natürliche Zahl wird sowohl mit dem Zähler als auch mit dem Nenner multipliziert.
Betrachten Sie die natürliche Zahl als Bruch mit Nenner 1. Multiplizieren Sie die natürliche Zahl mit dem Zähler des Bruchs und lassen Sie den Nenner unverändert.
Es werden Einträge verbunden, die nur denselben Zähler oder eine ähnlich aussehende Zahl haben.
Überprüfen Sie bei Bedarf mit dem Kürzen, Erweitern oder Zählen von Teilen in einer Zeichnung, ob die beiden Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Wenn du so viele Bruchteile sammelst, wie die natürliche Zahl angibt: Welche Zahl wird größer, und welche bleibt gleich?
- Wie kannst du erkennen, ob du die natürliche Zahl und den Nenner vor dem Multiplizieren kürzen kannst?
- Kannst du im Beispiel „Finde rechts ① 3 oder ② 2 2/3 und verbinde den Wert mit der linken Rechnung 4 × 2/3.“ erklären, warum der Wert des nicht zugeordneten Eintrags ① vom Ergebnis der Rechnung abweicht?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Schauen Sie sich zunächst gemeinsam 3~5 Aufgaben an und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind bei der Zuordnungsaufgabe die einzelnen Werte überprüfen, statt einen Ausdruck auszuwählen, der ähnlich aussieht. Wenn es ein Paar zugeordnet hat, soll es begründen, dass beide Seiten denselben Wert haben; so lässt sich erkennen, ob es geraten hat. Kann das Kind den Rechenweg nur schwer erklären, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern gehen Sie zu einer Zeichnung oder Umwandlungsübung zum betreffenden Begriff zurück.
Nächste Übungen
- Dieselbe Bruchzahl mit verschiedenen natürlichen Zahlen multiplizieren und vergleichen, wie sich der Zähler verändert
- Ergebnisse als unechte Brüche und gemischte Zahlen mit einer Darstellung derselben Menge überprüfen