Leitfaden zum Unterrichten
Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.
Gemischte Zahl × natürliche Zahl
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Multiplikation einer gemischten Zahl mit einer natürlichen Zahl. Beim Multiplizieren von Brüchen werden die Zähler und die Nenner miteinander multipliziert und das Ergebnis anschließend gekürzt. Wenn man vor dem Multiplizieren kürzt, wird die Rechnung einfacher. Die gemischte Zahl wird zuerst in einen unechten Bruch umgewandelt. Bei dieser Zuordnungsaufgabe soll das Kind die einzelnen Werte überprüfen, statt Ausdrücke auszuwählen, die ähnlich aussehen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum beide Werte gleich sind, erkennen Sie, ob es geraten hat.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Das Ganze von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, für welche Zahlen Zähler und Nenner stehen
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Sehen Sie sich die Rechenzeichen und die Form der beiden Zahlen an. Wandeln Sie die gemischte Zahl in einen unechten Bruch um, multiplizieren Sie dann den Zähler mit der natürlichen Zahl und behalten Sie den Nenner bei.
- Berechnen Sie zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite.
- Suchen Sie den Eintrag mit demselben Wert auf der rechten Seite und lassen Sie das Kind seine Zuordnung begründen.
- Prüfen Sie beim Beispiel, ob das Ergebnis der Rechnung links und der Wert der zugeordneten Auswahl rechts gleich sind.
Beispiele mit Lösungsweg
Finde rechts unter ① 5 und ② 4 den Wert, der der Rechnung links 1 1/3 × 3 entspricht, und verbinde die beiden.
- Wandeln Sie 1 1/3 in 4/3 um und berechnen Sie dann 4/3 × 3 = 4.
- Der Wert der Auswahl ② ist 4 und stimmt daher mit dem Ergebnis der Rechnung links überein.
- Der Wert 5 der Auswahl ① unterscheidet sich vom Ergebnis 4. Verbinden Sie die Auswahl daher nicht damit.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ② verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Die natürliche Zahl wird nur mit dem ganzzahligen Teil der gemischten Zahl multipliziert und der Bruchteil bleibt unverändert.
Wandeln Sie die gemischte Zahl in einen unechten Bruch um. Multiplizieren Sie dann den Zähler des unechten Bruchs mit der natürlichen Zahl und behalten Sie den Nenner bei.
Es werden Einträge nur deshalb verbunden, weil ihre Zähler oder Ziffern ähnlich aussehen.
Überprüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern oder Zählen der Teile in einer Zeichnung, ob beide Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Wenn du die Bruchteile so oft nimmst, wie die natürliche Zahl angibt, welche Zahl wird größer und welche bleibt gleich?
- Wie hast du den Zähler ermittelt, als du die gemischte Zahl in einen unechten Bruch umgewandelt hast?
- Bei „Finde rechts unter ① 5 und ② 4 den Wert, der der Rechnung links 1 1/3 × 3 entspricht, und verbinde die beiden.“: Kannst du erklären, warum der Wert der nicht verbundenen Auswahl ① vom Ergebnis abweicht?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei dieser Zuordnungsaufgabe soll das Kind die einzelnen Werte überprüfen, statt Ausdrücke auszuwählen, die ähnlich aussehen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum beide Werte gleich sind, erkennen Sie, ob es geraten hat. Wenn es den Rechenweg schwer erklären kann, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern gehen Sie zu einer bildlichen Darstellung oder Übung zur Umwandlung des betreffenden Begriffs zurück.
Nächste Übungen
- Die Veränderung des Zählers vergleichen, indem derselbe Bruch mit verschiedenen natürlichen Zahlen multipliziert wird
- Ergebnisse als unechte Brüche und gemischte Zahlen anhand einer Darstellung derselben Menge überprüfen