Leitfaden zum Unterrichten

Ordne die beiden Zahlen zu, die Kehrwerte voneinander sind.

Bedeutung des Kehrwerts

Dieses Material behandelt die Bedeutung des Kehrwerts. Zwei Zahlen sind Kehrwerte voneinander, wenn ihr Produkt 1 ergibt. Überprüfen Sie gemeinsam sowohl die Regel, Zähler und Nenner zu vertauschen, als auch die Bedeutung, dass das Produkt 1 ergibt. Bei der Zuordnungsaufgabe soll das Kind prüfen, ob das Produkt 1 ergibt, statt Zahlen allein wegen einer ähnlichen Schreibweise auszuwählen. Wenn es nach dem Zuordnen eines Paares begründet, dass das Produkt der beiden Zahlen 1 ist, erkennen Sie, ob es geraten hat.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen Nenner und Zähler angeben
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie Umwandeln zwischen unechten Brüchen und gemischten Zahlen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Schreiben Sie eine natürliche Zahl als Bruch mit dem Nenner 1 und vertauschen Sie dann Zähler und Nenner.
2. Bestimmen Sie den Kehrwert der Zahl auf der linken Seite.
3. Suchen Sie rechts die Zahl, mit der das Produkt 1 ergibt, und lassen Sie das Kind die Zuordnung begründen.
4. Prüfen Sie beim Beispiel, ob das Produkt der beiden zugeordneten Zahlen 1 ergibt.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Als Kehrwert einer natürlichen Zahl dieselbe natürliche Zahl angeben

Überprüfen Sie durch Multiplikation, dass 4 = 4/1 ist und der Kehrwert daher 1/4 lautet.

Zahlen verbinden, nur weil ihre Zähler oder Ziffern ähnlich aussehen

Überprüfen Sie durch eine Rechnung, ob das Produkt der beiden Zahlen 1 ergibt.

Fragen zum Verständnis

• Als welchen Bruch schreibst du eine natürliche Zahl zuerst, wenn du ihren Kehrwert bestimmen möchtest?
• Kannst du durch eine Multiplikation überprüfen, ob die beiden Zahlen Kehrwerte voneinander sind?
• Kannst du durch eine Multiplikation erklären, warum ① 3/5 im Beispiel nicht der Kehrwert von 3/5 ist?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei der Zuordnungsaufgabe soll das Kind das Produkt der Zahlen überprüfen, statt Zahlen allein wegen einer ähnlichen Schreibweise auszuwählen. Wenn es nach dem Zuordnen eines Paares begründet, dass das Produkt der beiden Zahlen 1 ist, erkennen Sie, ob es geraten hat. Wenn die Multiplikation noch unsicher ist, rechnen Sie nicht mehr Aufgaben, sondern üben Sie wieder, das Ergebnis durch Multiplikation zu überprüfen.

Nächste Übungen

• Die Kehrwerte einer natürlichen Zahl und eines Bruchs jeweils aufschreiben
• Durch eine Probe überprüfen, ob das Produkt zweier Zahlen mit vertauschtem Zähler und Nenner 1 ergibt