Leitfaden zum Unterrichten

Vervollständige den Umwandlungsweg vom Bruch zur Dezimalzahl.

Brüche mit dem Nenner 100 als Dezimalzahlen schreiben

In dieser Aufgabe geht es darum, Brüche mit dem Nenner 100 als Dezimalzahlen zu schreiben. Geübt wird dies, indem der Umwandlungsweg vom Bruch zur Dezimalzahl ergänzt wird. Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Die Einheiten der ersten, zweiten und dritten Nachkommastelle kennen
• Ziffern mit gleichem Stellenwert unterscheiden und Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen anwenden

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
2. Bei einer Nachkommastelle wird der Nenner 10 verwendet, bei zwei Nachkommastellen 100 und bei drei Nachkommastellen 1000.
3. Ein Bruch behält seinen Wert, wenn Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert oder durch dieselbe Zahl ungleich 0 geteilt werden. Um den Nenner von 1000 in 100 umzuwandeln, teilen Sie Zähler und Nenner durch 10.
4. Zuerst eine Aufgabe mündlich erklären und die nächste auf dieselbe Weise lösen.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die Nachkommastellen wie eine einzige natürliche Zahl lesen oder vergleichen

Die Ziffern nach dem Komma werden der Reihe nach gelesen. Beim Vergleichen der Größe betrachten Sie die Stellen der Reihe nach, beginnend bei den Einern.

Nur die Antwort ansehen und die Begründung überspringen

Zuerst eine Aufgabe mündlich erklären und die nächste auf dieselbe Weise lösen.

Fragen zum Verständnis

• Erkläre, wie du den Zähler von 10/1000 verändert hast, als du den Nenner in 100 umgewandelt hast.
• Kannst du den gefundenen Wert auf eine andere Weise überprüfen?
• Durch welche Zahl musst du Zähler und Nenner jeweils teilen, um den Nenner von 1000 in 100 umzuwandeln?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Lesen Sie zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben, danach rechnet das Kind die übrigen. Bei einem Fehler beim „Vervollständigen des Umwandlungswegs vom Bruch zur Dezimalzahl“ erklären Sie noch einmal, wie Zähler und Nenner jeweils durch 10 geteilt werden und dass 1/100 gleich 0,01 ist. Variieren Sie anschließend die Zahlen und prüfen Sie eine weitere Aufgabe. Achten Sie darauf, ob sich Fehler wiederholen, nicht auf die Geschwindigkeit.

Nächste Übungen

• Decken Sie die Antwort des Beispielaufgabe 10/1000 = 1/100 = 0,01 ab, lösen Sie es erneut und wenden Sie dieselbe Vorgehensweise auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
• Üben Sie bei „Vervollständige den Umwandlungsweg vom Bruch zur Dezimalzahl.“ nur die Schritte erneut, bei denen die Erklärung stockt. Prüfen Sie, ob die Umwandlung des Nenners in 100 oder das Schreiben eines Bruchs mit dem Nenner 100 als Dezimalzahl Schwierigkeiten bereitet.