Leitfaden zum Unterrichten

Ordne gleich große Brüche und Dezimalzahlen einander zu.

Brüche mit dem Nenner 100 als Dezimalzahlen schreiben

In dieser Aufgabe geht es darum, Brüche mit dem Nenner 100 als Dezimalzahlen zu schreiben. Geübt wird dies, indem gleich große Brüche und Dezimalzahlen einander zugeordnet werden. Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.

Das sollten Sie zuerst prüfen

So gehen Sie beim Erklären vor

  1. Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
  2. Bei einer Nachkommastelle wird der Nenner 10 verwendet, bei zwei Nachkommastellen 100 und bei drei Nachkommastellen 1000.
  3. Wird der Nenner verändert, muss auch der Zähler mit derselben Zahl multipliziert werden, damit der Wert gleich bleibt.
  4. Einen linken Ausdruck auswählen und seinen Wert berechnen, dann rechts den gleichen Wert suchen. Vor dem Ziehen der Linie soll erklärt werden, warum beide Ausdrücke dieselbe Größe darstellen.

Beispiele mit Lösungsweg

Ordne den Ausdruck rechts zu, der denselben Wert hat wie 37 ÷ 100 links. Rechts: ① 0,37 ② 1,37

  1. Multipliziere beide Zahlen mit 1, damit die Zahl, durch die geteilt wird, eine natürliche Zahl bleibt: 37÷100.
  2. Da 37÷100=0,37 gilt, ist auch der Quotient der ursprünglichen Rechnung 0,37.
  3. Zur Kontrolle mit der Multiplikation: 0,37×100=37.
  4. Bei einer Nachkommastelle wird der Nenner 10 verwendet, bei zwei Nachkommastellen 100 und bei drei Nachkommastellen 1000.
  5. Wird der Nenner verändert, muss auch der Zähler mit derselben Zahl multipliziert werden, damit der Wert gleich bleibt.
  6. Der Wert der ursprünglichen Rechnung ist 0,37. Unterscheiden Sie diesen genauen Rechenwert von einem dargestellten oder gerundeten Wert.
  7. Bilden Sie einen weiteren Ausdruck mit demselben Wert und unterscheiden Sie ihn von einem Ausdruck mit einem anderen Wert.
  8. Der Wert links ist 0,37, also ordnen Sie rechts ① zu. ② ist um 1 größer.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen① 0,37

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die Nachkommastellen wie eine einzige natürliche Zahl lesen oder vergleichen

Die Ziffern nach dem Komma werden der Reihe nach gelesen. Beim Vergleichen der Größe betrachten Sie die Stellen der Reihe nach, beginnend bei den Einern.

Nur die Antwort ansehen und die Begründung überspringen

Einen linken Ausdruck auswählen und seinen Wert berechnen, dann rechts den gleichen Wert suchen. Vor dem Ziehen der Linie soll erklärt werden, warum beide Ausdrücke dieselbe Größe darstellen.

Fragen zum Verständnis

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Lesen Sie zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben, danach rechnet das Kind die übrigen. Wenn eine Aufgabe zur Zuordnung gleich großer Brüche und Dezimalzahlen falsch gelöst wurde, erklären Sie noch einmal die Einheiten beim Schreiben von Brüchen mit dem Nenner 100 als Dezimalzahlen. Variieren Sie anschließend die Zahlen und prüfen Sie eine weitere Aufgabe. Achten Sie darauf, ob sich Fehler wiederholen, nicht auf die Geschwindigkeit.

Nächste Übungen