Leitfaden zum Unterrichten
Zahlen verbinden, die denselben Wert darstellen
Dezimalzahlen mit einer 0 am Ende und gleich große Dezimalzahlen
In dieser Übung geht es um Dezimalzahlen mit einer 0 am Ende und gleich große Dezimalzahlen. Geübt wird, Zahlen zu verbinden, die denselben Wert darstellen. Die Einheit der Zehntelstelle ist 0,1, die der Hundertstelstelle 0,01 und die der Tausendstelstelle 0,001. Dieselbe Ziffer steht je nach ihrer Stelle für einen anderen Wert.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel-, Hundertstel- und Tausendstelstelle kennen
- Ziffern mit unterschiedlichen Stellenwerten unterscheiden und grundlegende Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Die Einheit der Zehntelstelle ist 0,1, die der Hundertstelstelle 0,01 und die der Tausendstelstelle 0,001. Dieselbe Ziffer steht je nach ihrer Stelle für einen anderen Wert.
- 5,40 besteht aus 5 und 40/100, 5,4 besteht aus 5 und 4/10. Deshalb sind die Zahlen gleich groß.
- Eine 0 am Ende des Dezimalteils kann weggelassen werden. Die mittlere 0 in 5,04 darf jedoch nicht weggelassen werden, weil sich dadurch der Wert ändert.
- Wählen Sie links eine Zahl aus und bestimmen Sie ihren Wert. Suchen Sie dann rechts denselben Wert. Lassen Sie vor dem Verbinden erklären, warum beide Schreibweisen denselben Wert haben.
Beispiele mit Lösungsweg
Verbinde die Zahl links, 5,40, mit der gleichwertigen Darstellung rechts. Rechts: ① 5,4 ② 6,4
- Die Einheit der Zehntelstelle ist 0,1, die der Hundertstelstelle 0,01 und die der Tausendstelstelle 0,001. Dieselbe Ziffer steht je nach ihrer Stelle für einen anderen Wert.
- 5,40 besteht aus 5 und 40/100, 5,4 besteht aus 5 und 4/10. Deshalb sind die Zahlen gleich groß.
- Eine 0 am Ende des Dezimalteils kann weggelassen werden. Die mittlere 0 in 5,04 darf jedoch nicht weggelassen werden, weil sich dadurch der Wert ändert.
- 5,40 und 5,4 stellen denselben Wert dar.
- Suchen Sie rechts die Darstellung, die gleich groß ist wie die Zahl links, und verbinden Sie sie.
- Der Wert links ist 5,4. Verbinden Sie ihn deshalb mit ① rechts. ② ist um 1 größer.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
① 5,4Häufige Fehler und passende Hilfen
Den Dezimalteil wie eine einzige natürliche Zahl lesen oder vergleichen
Lesen Sie die Ziffern nach dem Komma der Reihe nach. Vergleichen Sie Zahlen, indem Sie die gleichen Stellen betrachten, beginnend bei der Einerstelle.
Nur auf die richtige Antwort schauen und die Begründung überspringen
Wählen Sie links eine Zahl aus und bestimmen Sie ihren Wert. Suchen Sie dann rechts denselben Wert. Lassen Sie vor dem Verbinden erklären, warum beide Schreibweisen denselben Wert haben.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du sagen, für welche Einheiten die einzelnen Ziffern in 5,40 stehen?
- Kannst du mit einer anderen Methode überprüfen, ob dein Ergebnis mit der richtigen Antwort übereinstimmt?
- Was musst du beim Verbinden der Zahlen mit demselben Wert zuerst prüfen: das Rechenzeichen oder die Einheit der Stelle? Begründe auch, warum.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam, die übrigen löst das Kind. Erklären Sie bei falsch verbundenen Zahlen mit demselben Wert noch einmal, dass der Wert gleich bleibt, wenn am Ende des Dezimalteils eine 0 angefügt oder weggelassen wird. Prüfen Sie anschließend eine Aufgabe mit anderen Ziffern. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, nicht auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Lösen Sie das Beispiel 5,40 noch einmal ohne auf die Antwort zu schauen und wenden Sie die Methode auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie die Schritte zum Verbinden von Zahlen mit demselben Wert noch einmal, bei denen die Erklärung stockt. Wenn das Lesen der Ziffern schwerfällt, verwenden Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwerfällt, unterscheiden Sie die Ursache mithilfe von Rechnungen mit natürlichen Zahlen.