Leitfaden zum Unterrichten
Alle Darstellungen mit demselben Wert auswählen
Dezimalzahlen mit einer 0 am Ende und gleich große Dezimalzahlen
In dieser Übung geht es um Dezimalzahlen mit einer 0 am Ende und gleich große Dezimalzahlen. Geübt wird, alle Darstellungen mit demselben Wert auszuwählen. Die Einheit der Zehntelstelle ist 0,1, die der Hundertstelstelle 0,01 und die der Tausendstelstelle 0,001. Dieselbe Ziffer steht je nach ihrer Stelle für einen anderen Wert.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der Zehntel-, Hundertstel- und Tausendstelstelle kennen
- Ziffern mit unterschiedlichen Stellenwerten unterscheiden und grundlegende Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Die Einheit der Zehntelstelle ist 0,1, die der Hundertstelstelle 0,01 und die der Tausendstelstelle 0,001. Dieselbe Ziffer steht je nach ihrer Stelle für einen anderen Wert.
- 5,40 besteht aus 5 und 40/100, 5,4 besteht aus 5 und 4/10. Deshalb sind die Zahlen gleich groß.
- Eine 0 am Ende des Dezimalteils kann weggelassen werden. Die mittlere 0 in 5,04 darf jedoch nicht weggelassen werden, weil sich dadurch der Wert ändert.
- Prüfen Sie alle Antwortmöglichkeiten. Begründen Sie zuerst anhand der Stellenwerte, welche Zahlen denselben Wert haben, und kreuzen Sie alle passenden Zahlen an.
Beispiele mit Lösungsweg
Wähle alle Zahlen aus, die gleich groß sind wie 5,40: ① 5,4 ② 5,04 ③ 5,004
- Die Einheit der Zehntelstelle ist 0,1, die der Hundertstelstelle 0,01 und die der Tausendstelstelle 0,001. Dieselbe Ziffer steht je nach ihrer Stelle für einen anderen Wert.
- 5,40 besteht aus 5 und 40/100, 5,4 besteht aus 5 und 4/10. Deshalb sind die Zahlen gleich groß.
- Die 4 in 5,04 steht an der Hundertstelstelle, die 4 in 5,004 an der Tausendstelstelle. Deshalb sind beide Zahlen unterschiedlich groß als 5,40.
- Wenn die 0 am Ende von 5,40 weggelassen wird, bleibt der Wert gleich. 5,40 ist daher gleich groß wie 5,4. Deshalb wird nur ① ausgewählt.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
① 5,4Häufige Fehler und passende Hilfen
Den Dezimalteil wie eine einzige natürliche Zahl lesen oder vergleichen
Lesen Sie die Ziffern nach dem Komma der Reihe nach. Vergleichen Sie Zahlen, indem Sie die gleichen Stellen betrachten, beginnend bei der Einerstelle.
Nur auf die richtige Antwort schauen und die Begründung überspringen
Prüfen Sie alle Antwortmöglichkeiten. Begründen Sie zuerst anhand der Stellenwerte, welche Zahlen denselben Wert haben, und kreuzen Sie alle passenden Zahlen an.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du sagen, für welche Einheiten die einzelnen Ziffern in 5,40 stehen?
- Kannst du mit einer anderen Methode überprüfen, ob dein Ergebnis mit der richtigen Antwort übereinstimmt?
- Was musst du beim Auswählen aller Darstellungen mit demselben Wert zuerst prüfen: das Rechenzeichen oder die Einheit der Stelle? Begründe auch, warum.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam, die übrigen löst das Kind. Erklären Sie bei falsch ausgewählten Darstellungen mit demselben Wert noch einmal, dass der Wert gleich bleibt, wenn am Ende des Dezimalteils eine 0 angefügt oder weggelassen wird. Prüfen Sie anschließend eine Aufgabe mit anderen Ziffern. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, nicht auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Wählen Sie noch einmal alle Zahlen aus dem Beispiel aus, die gleich groß sind wie 5,40, ohne auf die Antwort zu schauen. Wenden Sie die Methode auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie die Schritte zum Auswählen aller Darstellungen mit demselben Wert noch einmal, bei denen die Erklärung stockt. Wenn das Lesen der Ziffern schwerfällt, verwenden Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwerfällt, unterscheiden Sie die Ursache mithilfe von Rechnungen mit natürlichen Zahlen.