Leitfaden zum Unterrichten
Alle Darstellungen mit demselben Wert auswählen
Brüche mit gleichem Wert bilden
Dieses Material behandelt das Bilden gleichwertiger Brüche. Multipliziert man Zähler und Nenner mit derselben Zahl oder dividiert beide durch denselben gemeinsamen Teiler, bleibt der Wert des Bruchs gleich. Dabei ändern sich gleichzeitig die Größe der Teile und die Anzahl der Teile. Bei Auswahl- und Sortieraufgaben sollte das Kind zuerst das Auswahlkriterium nennen. Lassen Sie auch erklären, warum eine nicht ausgewählte Möglichkeit die Bedingung nicht erfüllt. So erkennen Sie, ob die richtige Antwort nur zufällig getroffen wurde.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen Nenner und Zähler angeben
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie, mit welchem Faktor sich der Nenner verändert hat, und wenden Sie dieselbe Veränderung auf den Zähler an.
- Lassen Sie die Bedingung mit einem Satz wiederholen.
- Wenden Sie die Bedingung auf jede Möglichkeit an und prüfen Sie auch die Begründung für ausgeschlossene Möglichkeiten.
- Prüfen Sie beim Beispiel, ob Zähler und Nenner bei jeder Möglichkeit mit derselben Zahl multipliziert oder durch denselben gemeinsamen Teiler dividiert wurden. Vergleichen Sie anschließend, ob alle passenden Brüche ausgewählt wurden.
Beispiele mit Lösungsweg
Wähle alle Brüche aus, die denselben Wert wie 2/3 haben: ① 4/6 ② 8/12 ③ 2/6.
- ① und ② ergeben gekürzt 2/3.
- ③ ergibt 1/3 und ist daher nicht gleichwertig.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
①, ②Häufige Fehler und passende Hilfen
Nur der Nenner wird mit einem Faktor verändert.
Werden die Teile weiter unterteilt, muss sich auch die Anzahl der ausgewählten Teile um denselben Faktor erhöhen.
Die Bedingung wird nur anhand einzelner Zahlen beurteilt.
Prüfen Sie die Form und den Wert des gesamten Bruchs sowie die Bedingungen für die gleich großen Teile in der Zeichnung.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du nur die Zähler vergleichen, wenn die Teile der beiden Brüche unterschiedlich groß sind?
- Woran erkennst du, dass der Wert vor und nach der Veränderung der Darstellung gleich ist?
- Zum Beispiel „Wähle alle Brüche aus, die denselben Wert wie 2/3 haben: ① 4/6 ② 8/12 ③ 2/6.“: Mit welcher Rechnung kannst du prüfen, ob die ausgewählten Brüche denselben Wert wie der Bezugsbruch haben?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei Auswahl- und Sortieraufgaben sollte das Kind zuerst das Auswahlkriterium nennen. Lassen Sie auch erklären, warum eine nicht ausgewählte Möglichkeit die Bedingung nicht erfüllt. So erkennen Sie, ob die richtige Antwort nur zufällig getroffen wurde. Wenn die Erklärung zum gleichen Wert von Brüchen unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Rechenmenge, sondern üben Sie, gleichwertige Brüche mit Zeichnungen darzustellen.
Nächste Übungen
- Gleichwertige Brüche jeweils anhand einer Zeichnung und durch Erweitern überprüfen
- Einen Bruch finden, der zwischen zwei verglichenen Zahlen liegt