Leitfaden zum Unterrichten
Das passende Ungleichheitszeichen zwischen zwei Zahlen setzen
Brüche mit gleichem Nenner der Größe nach vergleichen
Dieses Material behandelt den Größenvergleich von Brüchen mit gleichem Nenner. Wenn die Nenner gleich sind, sind die Teilstücke gleich groß; deshalb vergleicht man nur die Zähler. Der Bruch mit dem größeren Zähler enthält mehr gleich große Teilstücke. Beim Vergleichen kommt es darauf an, jede Zahl nach demselben Maßstab zu beurteilen. Vergleichen Sie die beiden Zahlen und prüfen Sie anschließend noch einmal, ob das Ungleichheitszeichen in die richtige Richtung geöffnet ist.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen, ob die beiden Nenner gleich sind, und dann die Zähler vergleichen lassen.
- Prüfen, ob die zu vergleichenden Einheiten gleich sind.
- Die Größe der beiden Brüche und die Richtung des Ungleichheitszeichens mit Begründung überprüfen lassen.
- Beim Beispiel die Zähler der beiden Brüche mit gleichem Nenner vergleichen und prüfen, ob die offene Seite des Ungleichheitszeichens zum größeren Bruch zeigt.
Beispiele mit Lösungsweg
Setze in 1/5 ○ 2/5 das passende Zeichen >, < oder = ein.
- Beide Nenner sind 5, also vergleiche die Zähler 1 und 2.
- 1 ist kleiner als 2, also ist 1/5 kleiner als 2/5.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
<Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Größe anhand der Summe von Nenner und Zähler vergleichen
Lassen Sie das Kind nur die Zähler vergleichen, denn sie geben die Anzahl der gleich großen Teilstücke an. Nenner und Zähler werden nicht addiert.
Immer die Zahl mit der größeren Ziffer als größeren Wert ansehen
Vergleichen Sie zunächst anhand von Abbildungen desselben Ganzen, ob die einzelnen Teilstücke gleich groß sind, und vergleichen Sie dann die Anzahl der Teilstücke.
Fragen zum Verständnis
- Was bedeutet es, wenn zwei Brüche denselben Nenner haben? Was ist dann gleich groß?
- Welche Teilstücke hat der Bruch mit dem größeren Zähler häufiger?
- Zur Beispielaufgabe „Setze in 1/5 ○ 2/5 das passende Zeichen >, < oder = ein.“: Welche Seite ist größer, wenn du ein und zwei gleich große Teilstücke vergleichst, und in welche Richtung muss das Ungleichheitszeichen geöffnet sein?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3 bis 5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Beim Vergleichen kommt es darauf an, jede Zahl nach demselben Maßstab zu beurteilen. Prüfen Sie nach dem Vergleich der beiden Zahlen noch einmal, ob die offene Seite des Ungleichheitszeichens zum größeren Bruch zeigt. Wenn die Erklärung unsicher ist, üben Sie erneut, die Anzahl der Teilstücke in Abbildungen desselben Ganzen zu vergleichen.
Nächste Übungen
- Den Nenner beibehalten, die Zähler verändern und drei Zahlen der Größe nach ordnen
- Das Vergleichsergebnis anhand von Abbildungen mit gleich großen Teilstücken erklären