Leitfaden zum Unterrichten
Die größte und die kleinste Zahl finden
Brüche mit gleichem Nenner der Größe nach vergleichen
Dieses Material behandelt den Größenvergleich von Brüchen mit gleichem Nenner. Wenn die Nenner gleich sind, sind die Teilstücke gleich groß; deshalb vergleicht man nur die Zähler. Der Bruch mit dem größeren Zähler enthält mehr gleich große Teilstücke. Beim Vergleichen kommt es darauf an, jede Zahl nach demselben Maßstab zu beurteilen. Vergleichen Sie nach dem Ordnen noch einmal jeweils zwei benachbarte Zahlen; so lassen sich Fehler in der Reihenfolge in der Mitte leichter finden.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen, ob alle Nenner gleich sind, und dann die Zähler vergleichen lassen.
- Prüfen, ob die zu vergleichenden Einheiten gleich sind.
- Den kleinsten und größten Wert oder die Größe zweier benachbarter Zahlen mit Begründung überprüfen lassen.
- Beim Beispiel prüfen, ob jeweils der Bruch mit dem größten und mit dem kleinsten Zähler ausgewählt wurde.
Beispiele mit Lösungsweg
Schreibe die größte und die kleinste Zahl unter 2/5, 3/5 und 1/5 auf.
- Alle Nenner sind 5, also vergleiche die Zähler 2, 3 und 1.
- 3/5 hat den größten Zähler und ist der größte Wert; 1/5 hat den kleinsten Zähler und ist der kleinste Wert.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Größte Zahl 3/5, kleinste Zahl 1/5Häufige Fehler und passende Hilfen
Den Nenner in den Größenvergleich mit einbeziehen
Legen Sie zwei und drei gleich große Teilstücke nebeneinander, damit das Kind den Unterschied zwischen den Zählern erkennt.
Immer die Zahl mit der größeren Ziffer als größeren Wert ansehen
Prüfen Sie die tatsächliche Größe anhand einer Abbildung desselben Ganzen oder durch Erweitern auf gleiche Nenner.
Fragen zum Verständnis
- Was bedeutet es, wenn zwei Brüche denselben Nenner haben? Was ist dann gleich groß?
- Welche Teilstücke hat der Bruch mit dem größeren Zähler häufiger?
- Zur Beispielaufgabe „Schreibe die größte und die kleinste Zahl unter 2/5, 3/5 und 1/5 auf.“: Kannst du den kleinsten und den größten Wert nach demselben Maßstab vergleichen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3 bis 5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Beim Vergleichen kommt es darauf an, jede Zahl nach demselben Maßstab zu beurteilen. Vergleichen Sie nach dem Ordnen noch einmal jeweils zwei benachbarte Zahlen; so lassen sich Fehler in der Reihenfolge in der Mitte leichter finden. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Rechenmenge, sondern kehren Sie zu einer Abbildung oder einer Umwandlungsübung zum betreffenden Begriff zurück.
Nächste Übungen
- Den Nenner beibehalten, die Zähler verändern und drei Zahlen der Größe nach ordnen
- Das Vergleichsergebnis anhand von Abbildungen mit gleich großen Teilstücken erklären