Leitfaden zum Unterrichten
Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.
Gemischte Zahl − gemischte Zahl — mit Entbündeln
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Subtraktion einer gemischten Zahl von einer gemischten Zahl mit Entbündeln. Brüche mit verschiedenen Nennern werden zuerst gleichnamig gemacht, damit die Teile dieselbe Größe haben. Bei gemischten Zahlen werden der ganzzahlige Anteil und der Bruchanteil unterschieden, wobei der Gesamtwert erhalten bleibt. Bei der Zuordnungsaufgabe sollen Sie die Werte einzeln prüfen, statt Ausdrücke mit ähnlichem Aussehen auszuwählen. Lassen Sie nach jeder Zuordnung begründen, warum beide Ausdrücke denselben Wert haben. So erkennen Sie, ob geraten wurde.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen Nenner und Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung zwischen unechten Brüchen und gemischten Zahlen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die Nenner und ganzzahligen Anteile beider Zahlen und machen Sie die Brüche bei Bedarf gleichnamig oder wandeln Sie Einheiten um.
- Berechnen Sie zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite.
- Suchen Sie rechts den Eintrag mit demselben Wert und lassen Sie die Zuordnung begründen.
- Prüfen Sie am Beispiel, ob bei einem Rechenschritt Einheiten umgewandelt werden. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
Berechne links 3 1/4 − 1 2/3 und verbinde mit dem gleichwertigen Ergebnis rechts: ① 5/3 ② 1 7/12.
- Berechnen Sie die linke Aufgabe und erhalten Sie 19/12.
- Die Auswahl ② hat denselben Wert wie 19/12.
- Prüfen Sie durch Kürzen oder Umwandeln in eine gemischte Zahl, damit Sie die Auswahl ① nicht damit verwechseln.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ② verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner subtrahieren
Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lassen Sie erklären, ob die Teile dieselbe Größe haben, bevor der Zähler berechnet wird.
Einträge nur wegen gleicher Zähler oder ähnlicher Ziffern verbinden
Prüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Gleichnamigmachen oder Zählen der Teile in einer Abbildung, ob beide Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Wenn die Nenner verschieden sind, was muss zuerst angepasst werden: die Größe der Teile oder ihre Anzahl?
- Wenn der Bruchanteil nach dem Gleichnamigmachen nicht ausreicht, in welchen Bruch wandelst du ein Ganzes um?
- Bei „Berechne links 3 1/4 − 1 2/3 und verbinde mit dem gleichwertigen Ergebnis rechts: ① 5/3 ② 1 7/12.“: Kannst du erklären, warum eine der nicht verbundenen Auswahlmöglichkeiten einen anderen Wert hat?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei der Zuordnungsaufgabe sollen Sie die Werte einzeln prüfen, statt Ausdrücke mit ähnlichem Aussehen auszuwählen. Lassen Sie nach jeder Zuordnung begründen, warum beide Ausdrücke denselben Wert haben. So erkennen Sie, ob geraten wurde. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern greifen Sie auf Bilder oder Übungen zur Umwandlung des jeweiligen Begriffs zurück.
Nächste Übungen
- Aufgaben vergleichen, bei denen nur Gleichnamigmachen nötig ist, mit Aufgaben, bei denen Gleichnamigmachen und Entbündeln nötig sind
- Zur Kontrolle die subtrahierte Zahl zur berechneten Differenz addieren und dabei mit gleichen Nennern rechnen