Leitfaden zum Unterrichten

Den falschen Rechenweg korrigieren

Gemischte Zahl − gemischte Zahl — mit Entbündeln

Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Subtraktion einer gemischten Zahl von einer gemischten Zahl mit Entbündeln. Brüche mit verschiedenen Nennern werden zuerst gleichnamig gemacht, damit die Teile dieselbe Größe haben. Bei gemischten Zahlen werden der ganzzahlige Anteil und der Bruchanteil unterschieden, wobei der Gesamtwert erhalten bleibt. Reicht der Bruchanteil nicht aus, wird eine Einheit des ganzzahligen Anteils in einen Bruch mit demselben Nenner umgewandelt. Lassen Sie beim Auffinden eines Fehlers nicht nur die richtige Antwort nennen, sondern das Kind die erste Zeile finden, in der sich der Wert ändert. Der richtige Teil des Rechenwegs bleibt bestehen; ab dieser Stelle wird neu gerechnet.

Das sollten Sie zuerst prüfen

So gehen Sie beim Erklären vor

  1. Prüfen Sie die beiden Nenner und machen Sie die Brüche gleichnamig. Reicht der Bruchanteil nicht aus, wird eine Einheit des ganzzahligen Anteils entbündelt.
  2. Lassen Sie zuerst die ursprüngliche Aufgabe separat berechnen, damit die Größenordnung des Ergebnisses eingeschätzt werden kann.
  3. Lassen Sie die fehlerhafte Zeile finden und erklären, warum sich dort der Wert geändert hat.
  4. Lassen Sie am Beispiel die Fehlerursache und die Korrektur noch einmal erklären.

Beispiele mit Lösungsweg

Falscher Rechenweg: 3 1/4 − 1 2/3 = 2. Korrigiere den Fehler.

  1. Der Fehler: Es wurden nur die ganzzahligen Anteile subtrahiert; die Differenz der Bruchanteile wurde nicht berücksichtigt. Die Brüche müssen gleichnamig gemacht werden, bevor auch die Bruchanteile berechnet werden.
  2. Wenn Sie auf den gemeinsamen Nenner 12 erweitern, das gemeinsame Vielfache von 4 und 3 ist, erhalten Sie 3 3/12 − 1 8/12.
  3. Von 3/12 können Sie 8/12 nicht abziehen. Wandeln Sie daher eine Einheit des ganzzahligen Anteils in 12/12 um und schreiben Sie 3 3/12 = 2 15/12.
  4. Der ganzzahlige Anteil ist 2 − 1 = 1, der Bruchanteil ist 15/12 − 8/12 = 7/12.
  5. Das Ergebnis ist 1 7/12; der Bruchanteil lässt sich nicht weiter kürzen.
  6. 3 1/4 − 1 2/3 = 1 7/12
  7. Zur Kontrolle mit der Umkehraufgabe: 1 7/12 + 1 2/3 = 2 15/12 = 3 1/4.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen1 7/12

Häufige Fehler und passende Hilfen

Auch die Nenner subtrahieren

Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lassen Sie erklären, ob die Teile dieselbe Größe haben, bevor der Zähler berechnet wird.

Nur das falsche Ergebnis streichen und nicht nach der Ursache suchen

Markieren Sie, ob es sich um den ersten Schritt handelt, bei dem eine Rechenregel falsch angewendet wurde, oder um einen einfachen Rechenfehler.

Fragen zum Verständnis

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Lassen Sie beim Auffinden eines Fehlers nicht nur die richtige Antwort nennen, sondern das Kind die erste Zeile finden, in der sich der Wert ändert. Der richtige Teil des Rechenwegs bleibt bestehen; ab dieser Stelle wird neu gerechnet. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern greifen Sie auf Bilder oder Übungen zur Umwandlung des jeweiligen Begriffs zurück.

Nächste Übungen