Leitfaden zum Unterrichten

Lücken in den einzelnen Rechenschritten ergänzen

Gemischte Zahl − gemischte Zahl — mit Entbündeln

Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Subtraktion einer gemischten Zahl von einer gemischten Zahl mit Entbündeln. Bei Brüchen mit gleichem Nenner addiert oder subtrahiert man gleich große Teile. Bei gemischten Zahlen unterscheidet man den ganzzahligen Teil und den Bruchteil und behält dabei den Gesamtwert im Blick. Reicht der Bruchteil nicht aus, wandelt man 1 aus dem ganzzahligen Teil in einen Bruch mit gleichem Nenner um. Bei Lückenaufgaben muss man den Zusammenhang zwischen den Rechenschritten erkennen. Klären Sie zuerst, ob die gesuchte Zahl ein Ergebnis oder eine Zahl beim Umwandeln ist, und prüfen Sie, ob die Werte auf beiden Seiten jedes Gleichheitszeichens gleich sind.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler darstellen
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung von unechten Brüchen in gemischte Zahlen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Prüfen Sie die Nenner und die ganzzahligen Teile der beiden Zahlen. Erweitern oder tauschen Sie gegebenenfalls zuerst Einheiten um.
2. Besprechen Sie, welche Funktion die bereits eingetragenen Zahlen haben.
3. Füllen Sie eine Lücke aus und prüfen Sie, ob die Terme davor und danach denselben Wert haben.
4. Prüfen Sie im Rechenweg des Beispieles, ob eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, fragen Sie nach, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Auch die Nenner subtrahieren

Der Nenner gibt die Größe der Teilstücke an. Lassen Sie das Kind erklären, ob die Teilstücke gleich groß sind, bevor es die Zähler berechnet.

Die Lücke einfach mit einer Zahl aus dem vorherigen Schritt füllen

Lassen Sie das Kind die Regel für diesen einzelnen Schritt erklären, bevor es den gesamten Rechenweg erneut aufschreibt.

Fragen zum Verständnis

• Wenn der erste Zähler kleiner ist als der abzuziehende Zähler, woher musst du wie viel nehmen?
• Wo schreibst du in der Rechnung auf, wie viele gleich große Teilstücke übrig bleiben?
• Beim Beispiel „3 1/5 − 1 3/5 = 16/5 − □/5 = □“: Wofür steht jede Lücke: für die Anzahl der Teilstücke, den Nenner oder die Gesamtzahl?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie anfangs 3~5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei Lückenaufgaben muss man den Zusammenhang zwischen den Rechenschritten erkennen. Klären Sie zuerst, ob die gesuchte Zahl ein Ergebnis oder eine Zahl beim Umwandeln ist, und prüfen Sie, ob die Werte auf beiden Seiten jedes Gleichheitszeichens gleich sind. Wenn das Kind die Einheiten nicht sicher erklären kann, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern gehen Sie zu einer passenden Darstellung oder Übung zum Umwandeln zurück.

Nächste Übungen

• Je eine Subtraktionsaufgabe ohne und mit Entbündeln vergleichen
• Zum Ergebnis den Subtrahenden addieren, um die Ausgangszahl zu überprüfen