Leitfaden zum Unterrichten
Den falschen Rechenweg korrigieren
Gemischte Zahl − gemischte Zahl — mit Entbündeln
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Subtraktion einer gemischten Zahl von einer gemischten Zahl mit Entbündeln. Bei Brüchen mit gleichem Nenner addiert oder subtrahiert man gleich große Teile. Bei gemischten Zahlen unterscheidet man den ganzzahligen Teil und den Bruchteil und behält dabei den Gesamtwert im Blick. Reicht der Bruchteil nicht aus, wandelt man 1 aus dem ganzzahligen Teil in einen Bruch mit gleichem Nenner um. Lassen Sie das Kind bei der Fehlersuche nicht nur die richtige Lösung nennen, sondern die erste Zeile zeigen, in der sich der Wert ändert. Korrekte Schritte bleiben bestehen; ab dieser Stelle wird neu gerechnet.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler darstellen
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung von unechten Brüchen in gemischte Zahlen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die Nenner und die ganzzahligen Teile der beiden Zahlen. Erweitern oder tauschen Sie gegebenenfalls zuerst Einheiten um.
- Rechnen Sie die Aufgabe zunächst separat aus, um die Größenordnung des Ergebnisses einzuschätzen.
- Lassen Sie das Kind die fehlerhafte Zeile finden und mit eigenen Worten erklären, warum sich dort der Wert ändert.
- Lassen Sie das Kind die Fehlerursache und die Korrektur des Beispielwegs noch einmal erklären.
Beispiele mit Lösungsweg
Falscher Rechenweg: 3 1/5 − 1 3/5 = 4/5. Korrigiere den Fehler.
- Fehler: Auch die Nenner wurden addiert, dadurch hat sich die Einheit geändert. Bei gleichen Nennern bleibt der Nenner unverändert.
- Wandle die gemischten Zahlen in unechte Brüche um oder rechne den ganzzahligen Teil und den Bruchteil getrennt.
- Lass den gemeinsamen Nenner stehen und subtrahiere die Zähler.
- Kürze das Ergebnis und wandle es bei Bedarf in eine gemischte Zahl um.
- 3 1/5 − 1 3/5 = 8/5
- Setze das korrigierte Ergebnis in die ursprüngliche Rechnung ein oder überprüfe es mit der Umkehraufgabe.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
8/5Häufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner subtrahieren
Der Nenner gibt die Größe der Teilstücke an. Lassen Sie das Kind erklären, ob die Teilstücke gleich groß sind, bevor es die Zähler berechnet.
Nur das falsche Ergebnis streichen, ohne die Ursache zu klären
Kennzeichnen Sie, ob zuerst eine Rechenregel falsch angewendet wurde oder ob lediglich ein Rechenfehler passiert ist.
Fragen zum Verständnis
- Wenn der erste Zähler kleiner ist als der abzuziehende Zähler, woher musst du wie viel nehmen?
- Wo schreibst du in der Rechnung auf, wie viele gleich große Teilstücke übrig bleiben?
- Beim Beispiel „Falscher Rechenweg: 3 1/5 − 1 3/5 = 4/5. Korrigiere den Fehler.“: Kannst du erklären, an welcher Stelle sich im falschen Rechenweg der Wert zuerst geändert hat und warum du das korrigiert hast?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie anfangs 3~5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind bei der Fehlersuche nicht nur die richtige Lösung nennen, sondern die erste Zeile zeigen, in der sich der Wert ändert. Korrekte Schritte bleiben bestehen; ab dieser Stelle wird neu gerechnet. Wenn das Kind die Einheiten nicht sicher erklären kann, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern gehen Sie zu einer passenden Darstellung oder Übung zum Umwandeln zurück.
Nächste Übungen
- Je eine Subtraktionsaufgabe ohne und mit Entbündeln vergleichen
- Zum Ergebnis den Subtrahenden addieren, um die Ausgangszahl zu überprüfen