Leitfaden zum Unterrichten

Waagerecht rechnen

Gemischte Zahl − gemischte Zahl — mit Entbündeln

Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Subtraktion einer gemischten Zahl von einer gemischten Zahl mit Entbündeln. Bei Brüchen mit gleichem Nenner addiert oder subtrahiert man gleich große Teile. Bei gemischten Zahlen unterscheidet man den ganzzahligen Teil und den Bruchteil und behält dabei den Gesamtwert im Blick. Reicht der Bruchteil nicht aus, wandelt man 1 aus dem ganzzahligen Teil in einen Bruch mit gleichem Nenner um. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe zuerst den Rechenweg erklären und dann selbstständig rechnen. Achten Sie zunächst darauf, ob es die Einheiten und die Begründung für das Umwandeln sicher beibehält, nicht auf die Geschwindigkeit.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler darstellen
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung von unechten Brüchen in gemischte Zahlen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Prüfen Sie die Nenner und die ganzzahligen Teile der beiden Zahlen. Erweitern oder tauschen Sie gegebenenfalls zuerst Einheiten um.
2. Lassen Sie das Kind bei der ersten Aufgabe die Reihenfolge seiner Überlegungen erklären.
3. Das Kind rechnet die nächste Aufgabe selbstständig und überprüft das Ergebnis durch eine andere Darstellung oder die Umkehraufgabe.
4. Prüfen Sie im Rechenweg des Beispieles, ob eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, fragen Sie nach, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Auch die Nenner subtrahieren

Der Nenner gibt die Größe der Teilstücke an. Lassen Sie das Kind erklären, ob die Teilstücke gleich groß sind, bevor es die Zähler berechnet.

Annehmen, dass das Kind alles verstanden hat, wenn das Ergebnis stimmt

Lassen Sie das Kind eine verwendete Rechenregel erklären und prüfen Sie anschließend eine weitere Aufgabe mit demselben Aufbau.

Fragen zum Verständnis

• Wenn der erste Zähler kleiner ist als der abzuziehende Zähler, woher musst du wie viel nehmen?
• Wo schreibst du in der Rechnung auf, wie viele gleich große Teilstücke übrig bleiben?
• Beim Beispiel „3 1/5 − 1 3/5“: Mit welcher Rechnung kannst du das Ergebnis anders darstellen oder durch die Umkehraufgabe überprüfen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie anfangs 3~5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe zuerst den Rechenweg erklären und dann selbstständig rechnen. Achten Sie zunächst darauf, ob es die Einheiten und die Begründung für das Umwandeln sicher beibehält, nicht auf die Geschwindigkeit. Wenn das Kind die Einheiten nicht sicher erklären kann, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern gehen Sie zu einer passenden Darstellung oder Übung zum Umwandeln zurück.

Nächste Übungen

• Je eine Subtraktionsaufgabe ohne und mit Entbündeln vergleichen
• Zum Ergebnis den Subtrahenden addieren, um die Ausgangszahl zu überprüfen