Gemischte Zahlen in unechte Brüche umwandeln – gleiche unechte Brüche zuordnen

Leitfaden zum Unterrichten

Gemischte Zahlen den gleichwertigen unechten Brüchen zuordnen

Gemischte Zahlen in unechte Brüche umwandeln

Dieses Material behandelt die Umwandlung gemischter Zahlen in unechte Brüche. Wandelt man den natürlichen Zahlenteil einer gemischten Zahl in Einheitsbrüche derselben Art um und addiert den Bruchteil, erhält man einen unechten Bruch. Dabei werden nicht einfach die natürliche Zahl und der Zähler addiert. Lassen Sie das Kind bei Zuordnungsaufgaben die Werte der einzelnen Zahlen überprüfen, statt nach ähnlich aussehenden Darstellungen zu suchen. Wenn es nach dem Zuordnen eines Paares begründet, warum beide Zahlen gleich viel darstellen, können Sie erkennen, ob es geraten hat.

Das sollten Sie zuerst prüfen

Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben

So gehen Sie beim Erklären vor

Den neuen Zähler berechnen, indem Sie natürliche Zahl × Nenner rechnen und den Zähler addieren lassen.
Zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite bestimmen lassen.
Den passenden Eintrag mit demselben Wert auf der rechten Seite finden und die Zuordnung begründen lassen.
Beim Beispiel prüfen, ob es im Lösungsweg einen Schritt gibt, in dem die Einheit geändert wird. Falls nicht, klären, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Finde unter ① 5/5 und ② 13/5 den unechten Bruch, der 2 3/5 entspricht, und verbinde die beiden.

2 Ganze sind 10/5; addieren Sie dazu 3/5.
Die Auswahl ① 5/5 ist nur ein Ganzes und entspricht daher nicht 2 3/5, das zwei Ganze enthält.

Lösungen zu den Beispielen anzeigen

Mit ② verbinden

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die natürliche Zahl und den Zähler einfach addieren

Machen Sie anhand einer Abbildung deutlich, dass in einem Ganzen so viele Einheitsbrüche enthalten sind, wie der Nenner angibt.

Einträge nur aufgrund gleicher Zähler oder ähnlicher Ziffernformen zuordnen

Überprüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern oder Zählen der Teilstücke in einer Abbildung, ob beide Werte gleich sind.

Fragen zum Verständnis

Wie viele Teilstücke kommen dazu, wenn du den natürlichen Zahlenteil in Teilstücke derselben Einheit umwandelst?
An welcher Zahl kannst du bei einem unechten Bruch erkennen, wie viele Teilstücke du für ein Ganzes brauchst?
Zur Beispielaufgabe „Finde unter ① 5/5 und ② 13/5 den unechten Bruch, der 2 3/5 entspricht, und verbinde die beiden.“: Kannst du erklären, warum eine der nicht verbundenen Möglichkeiten einen anderen Wert hat?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3 bis 5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Lassen Sie das Kind bei Zuordnungsaufgaben die Werte der einzelnen Zahlen überprüfen, statt nach ähnlich aussehenden Darstellungen zu suchen. Wenn es nach dem Zuordnen eines Paares begründet, warum beide Zahlen gleich viel darstellen, können Sie erkennen, ob es geraten hat. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Rechenmenge, sondern kehren Sie zu einer Abbildung oder einer Umwandlungsübung zum betreffenden Begriff zurück.

Nächste Übungen

Unechte Brüche und gemischte Zahlen in beide Richtungen umwandeln und mit der ursprünglichen Zahl vergleichen
An einer Abbildung mit einem zusätzlichen Ganzen erklären, wie sich der Zähler verändert