Leitfaden zum Unterrichten

Lücken in der Zusammensetzung einer gemischten Zahl ergänzen

Ganzzahligen und Bruchteil einer gemischten Zahl trennen

Dieses Unterrichtsmaterial behandelt das Zerlegen einer gemischten Zahl in ihren ganzzahligen Anteil und ihren Bruchteil. Die Kinder trennen den ganzzahligen Anteil und den echten Bruch und klären die Bedeutung der beiden Teile. Das ist eine Vorbereitung darauf, die beiden Teile beim Addieren und Subtrahieren getrennt zu betrachten. Bei einer Lückenaufgabe müssen die Beziehungen zwischen den Angaben vor und nach der Lücke gelesen werden. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl ein Ergebnis oder eine Zahl für die Umwandlung einer Einheit ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
• Erklären, wofür Nenner und Zähler stehen
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Trennen Sie die Anzahl der Ganzen und den verbleibenden Bruchteil und schreiben Sie sie als Summe auf.
2. Klären Sie, welche Rolle die bereits eingetragene Zahl hat.
3. Füllen Sie eine Lücke aus und prüfen Sie anschließend, ob die Ausdrücke davor und danach denselben Wert haben.
4. Prüfen Sie beim Lösungsweg der Beispielaufgabe, ob eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die natürliche Zahl und den Bruchteil als Produkt auffassen

Erklären Sie anhand einer Darstellung des Ganzen, dass 2 1/3 gleich 2 + 1/3 und nicht 2 × 1/3 ist.

Die Lücke einfach mit der Zahl davor füllen

Lassen Sie das Kind die Regel für genau diesen Rechenschritt erklären, bevor es den gesamten Lösungsweg erneut aufschreibt.

Fragen zum Verständnis

• Wie viele Ganze stecken in dieser gemischten Zahl?
• Werden der ganzzahlige Anteil und der Bruchteil addiert oder multipliziert?
• Beim Beispiel „Ergänze die Lücke: 2 1/3 = □ + 1/3.“: Wofür steht die jeweilige Lücke – für die Anzahl der Teile, den Nenner oder die Anzahl der Ganzen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Sehen Sie sich zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben an und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei einer Lückenaufgabe müssen die Beziehungen zwischen den Angaben vor und nach der Lücke gelesen werden. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl ein Ergebnis oder eine Zahl für die Umwandlung einer Einheit ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern kehren Sie zu einer Darstellung oder Umwandlungsübung zu diesem Begriff zurück.

Nächste Übungen

• Eine gemischte Zahl in die Summe aus natürlicher Zahl und echtem Bruch zerlegen
• Die beiden getrennten Teile wieder zusammenfassen und prüfen, ob die ursprüngliche gemischte Zahl entsteht