Leitfaden zum Unterrichten

Eine gemischte Zahl in eine natürliche Zahl und einen echten Bruch zerlegen

Ganzzahligen und Bruchteil einer gemischten Zahl trennen

Dieses Lehrmaterial behandelt das Trennen des ganzzahligen Anteils und des Bruchteils einer gemischten Zahl. Trennen Sie den ganzzahligen Anteil und den echten Bruchteil der gemischten Zahl, damit die Bedeutung beider Anteile deutlich wird. Das bereitet darauf vor, die beiden Anteile bei der Addition und Subtraktion getrennt zu behandeln. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe zunächst den Lösungsweg erklären und anschließend selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für eine Umwandlung genau beibehält, und erst danach auf das Tempo.

Das sollten Sie zuerst prüfen

So gehen Sie beim Erklären vor

  1. Trennen Sie die Anzahl der Ganzen und den verbleibenden Anteil und schreiben Sie sie als Summe auf.
  2. Lassen Sie das Kind bei der ersten Aufgabe die Reihenfolge seiner Überlegungen erklären.
  3. Das Kind löst die nächste Aufgabe selbstständig und überprüft das Ergebnis durch eine andere Darstellung oder eine Umkehraufgabe.
  4. Prüfen Sie beim Beispiel, ob im Lösungsweg eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Zerlege 2 1/3 in den ganzzahligen Anteil und den echten Bruchteil.

  1. Es sind 2 Ganze und ein verbleibender Anteil von 1/3.
  2. Die gemischte Zahl stellt die Summe aus einer natürlichen Zahl und einem Bruch dar. Multipliziere die beiden Anteile daher nicht und schreibe keinen Nenner an die natürliche Zahl.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen2 und 1/3

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die natürliche Zahl und der Bruchteil werden als Produkt gedeutet

Erklären Sie anhand einer Abbildung, dass 2 1/3 gleich 2 + 1/3 ist und nicht 2 × 1/3.

Es wird angenommen, dass das Kind den Lösungsweg verstanden hat, wenn nur das Ergebnis stimmt

Lassen Sie das Kind in einem Satz erklären, welche Regel es angewendet hat, und überprüfen Sie anschließend eine weitere Aufgabe mit demselben Aufbau.

Fragen zum Verständnis

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe zunächst den Lösungsweg erklären und anschließend selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für eine Umwandlung genau beibehält. Wenn die Erklärung zu den Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen. Gehen Sie stattdessen zu einer Abbildung oder einer Umrechnungsübung zum betreffenden Begriff zurück.

Nächste Übungen