Leitfaden zum Unterrichten

Aus den beiden getrennten Teilen eine gemischte Zahl bilden

Ganzzahligen und Bruchteil einer gemischten Zahl trennen

Dieses Unterrichtsmaterial behandelt das Zerlegen einer gemischten Zahl in ihren ganzzahligen Anteil und ihren Bruchteil. Die Kinder trennen den ganzzahligen Anteil und den echten Bruch und klären die Bedeutung der beiden Teile. Das ist eine Vorbereitung darauf, die beiden Teile beim Addieren und Subtrahieren getrennt zu betrachten. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe zunächst seinen Lösungsweg erklären und anschließend selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für eine Umwandlung korrekt beibehält, und weniger auf das Tempo.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
• Erklären, wofür Nenner und Zähler stehen
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Fassen Sie den ganzzahligen Anteil und den echten Bruch zu einer gemischten Zahl zusammen.
2. Lassen Sie das Kind bei der ersten Aufgabe die Reihenfolge seiner Überlegungen erklären.
3. Lassen Sie es die nächste Aufgabe selbstständig lösen und das Ergebnis durch eine andere Darstellung oder eine Umkehraufgabe überprüfen.
4. Prüfen Sie beim Lösungsweg der Beispielaufgabe, ob eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die natürliche Zahl und den Bruchteil als Produkt auffassen

Erklären Sie anhand einer Darstellung des Ganzen, dass 2 1/3 gleich 2 + 1/3 und nicht 2 × 1/3 ist.

Annehmen, dass das Kind es verstanden hat, wenn nur die Antwort stimmt

Lassen Sie das Kind in einem Satz erklären, welche Regel es angewendet hat, und prüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit derselben Struktur.

Fragen zum Verständnis

• Wie viele Ganze stecken in dieser gemischten Zahl?
• Werden der ganzzahlige Anteil und der Bruchteil addiert oder multipliziert?
• Beim Beispiel „Schreibe die Summe aus der natürlichen Zahl 2 und dem echten Bruch 1/3 als gemischte Zahl.“: Mit welcher Rechnung kannst du deine Antwort durch eine andere Darstellung oder eine Umkehraufgabe überprüfen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Sehen Sie sich zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben an und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe zunächst seinen Lösungsweg erklären und anschließend selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für eine Umwandlung korrekt beibehält, und weniger auf das Tempo. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern kehren Sie zu einer Darstellung oder Umwandlungsübung zu diesem Begriff zurück.

Nächste Übungen

• Eine gemischte Zahl in die Summe aus natürlicher Zahl und echtem Bruch zerlegen
• Die beiden getrennten Teile wieder zusammenfassen und prüfen, ob die ursprüngliche gemischte Zahl entsteht