Leitfaden zum Unterrichten

Ergänze die Lücken mit den gleichen Größen vor und nach dem Umwandeln.

Bei einer gemischten Zahl 1 ausleihen

Dieses Material behandelt das Ausleihen von 1 bei einer gemischten Zahl. Wenn die natürliche Zahl 1 in so viele Einheitsbrüche wie der Nenner umgewandelt wird, kann man sie vom zu kleinen Bruchteil abziehen. Die Gesamtmenge bleibt gleich, nur die Darstellung ändert sich. Bei Lückenaufgaben geht es darum, den Zusammenhang zwischen den Termen davor und danach zu erkennen. Klären Sie zuerst, ob die gesuchte Zahl das Ergebnis oder die Zahl zur Umwandlung der Einheit ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jeder Gleichung denselben Wert haben.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Verringern Sie den natürlichen Zahlteil um 1 und ergänzen Sie den Bruchteil um so viele Stücke, wie der Nenner angibt.
2. Besprechen Sie, welche Funktion die bereits eingetragenen Zahlen haben.
3. Lassen Sie das Kind eine Lücke ausfüllen und danach prüfen, ob die Terme davor und danach denselben Wert haben.
4. Prüfen Sie beim Rechenweg der Beispielaufgabe, ob ein Schritt zum Umwandeln der Einheit vorkommt. Falls nicht, fragen Sie nach, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wurde.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die natürliche Zahl bleibt unverändert und nur der Zähler wird vergrößert

Prüfen Sie, ob das Kind das übertragene Ganze 1 unbedingt vom natürlichen Zahlteil abzieht, damit die Menge gleich bleibt.

Die Lücke einfach mit der Zahl davor ausfüllen

Lassen Sie das Kind die Regel für diesen einzelnen Schritt erklären, bevor es den ganzen Rechenweg erneut aufschreibt.

Fragen zum Verständnis

• Was verändert sich am natürlichen Zahlteil und am Zähler, wenn du ein Ganzes in einen Bruch umwandelst?
• Wie kannst du überprüfen, dass die Menge vor und nach dem Umwandeln der Einheit gleich ist?
• Zum Beispiel „Ergänze die Lücke: 2 1/5 = 1 + □/5.“: Was gibt jede Lücke im Beispiel an: die Anzahl der Stücke, den Nenner oder die Anzahl der Ganzen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie anfangs gemeinsam 3–5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei Lückenaufgaben geht es darum, den Zusammenhang zwischen den Termen davor und danach zu erkennen. Klären Sie zuerst, ob die gesuchte Zahl das Ergebnis oder die Zahl zur Umwandlung der Einheit ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jeder Gleichung denselben Wert haben. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern kehren Sie zu einer Abbildung oder einer Umwandlungsübung zu diesem Begriff zurück.

Nächste Übungen

• Das Bild desselben Ganzen vor und nach dem Ausleihen darstellen
• Mit der vorbereiteten Darstellung eine Aufgabe zur Bruchsubtraktion lösen