Leitfaden zum Unterrichten

Vervollständige den Vorbereitungsterm für das Entbündeln.

Bei einer gemischten Zahl 1 ausleihen

Dieses Material behandelt das Ausleihen von 1 bei einer gemischten Zahl. Wenn die natürliche Zahl 1 in so viele Einheitsbrüche wie der Nenner umgewandelt wird, kann man sie vom zu kleinen Bruchteil abziehen. Die Gesamtmenge bleibt gleich, nur die Darstellung ändert sich. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe den Rechenweg erklären und anschließend selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheiten und die Begründung für die Umwandlung korrekt beibehält, und erst danach auf das Tempo.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Verringern Sie den natürlichen Zahlteil um 1 und ergänzen Sie den Bruchteil um so viele Stücke, wie der Nenner angibt.
2. Lassen Sie das Kind bei der ersten Aufgabe seine Überlegungen erklären.
3. Lassen Sie es die nächste Aufgabe selbstständig lösen und das Ergebnis durch eine andere Darstellung oder die Umkehroperation überprüfen.
4. Prüfen Sie beim Rechenweg der Beispielaufgabe, ob ein Schritt zum Umwandeln der Einheit vorkommt. Falls nicht, fragen Sie nach, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wurde.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die natürliche Zahl bleibt unverändert und nur der Zähler wird vergrößert

Prüfen Sie, ob das Kind das übertragene Ganze 1 unbedingt vom natürlichen Zahlteil abzieht, damit die Menge gleich bleibt.

Annehmen, das Kind habe es verstanden, wenn nur das Ergebnis stimmt

Lassen Sie das Kind in einem Satz erklären, welche Regel es angewendet hat, und überprüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit derselben Struktur.

Fragen zum Verständnis

• Was verändert sich am natürlichen Zahlteil und am Zähler, wenn du ein Ganzes in einen Bruch umwandelst?
• Wie kannst du überprüfen, dass die Menge vor und nach dem Umwandeln der Einheit gleich ist?
• Zum Beispiel „Bereite 2 1/5 − 3/5 vor, indem du 2 1/5 = □ + □/5 schreibst.“: Mit welcher Rechnung kannst du das Ergebnis des Beispiels in einer anderen Darstellung oder durch eine Umkehroperation überprüfen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie anfangs gemeinsam 3–5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe den Rechenweg erklären und anschließend selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheiten und die Begründung für die Umwandlung korrekt beibehält, und erst danach auf das Tempo. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern kehren Sie zu einer Abbildung oder einer Umwandlungsübung zu diesem Begriff zurück.

Nächste Übungen

• Das Bild desselben Ganzen vor und nach dem Ausleihen darstellen
• Mit der vorbereiteten Darstellung eine Aufgabe zur Bruchsubtraktion lösen