Leitfaden zum Unterrichten
Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.
Gemischte Zahl ÷ gemischte Zahl
Dieses Material behandelt Aufgaben der Form gemischte Zahl ÷ gemischte Zahl. Bei der Division von Brüchen wird die Rechnung in eine Multiplikation mit dem Kehrwert des Divisors umgewandelt. Der Dividend bleibt unverändert. Gemischte Zahlen müssen zuerst in unechte Brüche umgewandelt werden. Bei der Zuordnungsaufgabe soll Ihr Kind die Werte der einzelnen Ausdrücke überprüfen, statt Ausdrücke mit ähnlichem Aussehen auszuwählen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paars begründet, warum beide Werte gleich sind, erkennen Sie, ob es geraten hat.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie zuerst die Rechenzeichen und die Form der beiden Zahlen. Führen Sie nur die nötigen Schritte aus: in einen unechten Bruch umwandeln, den Kehrwert bilden und kürzen.
- Berechnen Sie zuerst den Wert eines Ausdrucks auf der linken Seite.
- Lassen Sie Ihr Kind den Ausdruck mit demselben Wert auf der rechten Seite finden und die Zuordnung begründen.
- Prüfen Sie am Beispiel, ob die Umwandlung in einen unechten Bruch und die Anwendung des Kehrwerts richtig sind.
Beispiele mit Lösungsweg
Berechne links 1 1/2 ÷ 2 1/4 und verbinde den Ausdruck rechts mit demselben Wert: ① 1 ② 2/3.
- Berechnen Sie den linken Ausdruck und erhalten Sie 2/3.
- Die Auswahl ② hat denselben Wert wie 2/3.
- Die Auswahl ① entspricht 1, also 3/3. Sie hat einen anderen Wert als das Ergebnis 2/3.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ② verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Den ganzzahligen Teil der gemischten Zahl einzeln multiplizieren oder beide Brüche umdrehen
Zeigen Sie, wie die gemischte Zahl als unechter Bruch geschrieben wird, indem das Ganze und der Bruchteil zusammengefasst werden. Bei der Division wird nur der zweite Bruch durch seinen Kehrwert ersetzt.
Ausdrücke verbinden, deren Zähler oder Ziffern ähnlich aussehen
Prüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern oder Zählen der Teile in einer Zeichnung, ob die beiden Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Welche der beiden Zahlen musst du durch ihren Kehrwert ersetzen, und warum gerade diese?
- Was passiert, wenn du die gemischte Zahl umdrehst, ohne sie zuerst in einen unechten Bruch umzuwandeln?
- Im Beispiel „Berechne links 1 1/2 ÷ 2 1/4 und verbinde den Ausdruck rechts mit demselben Wert: ① 1 ② 2/3.“: Kannst du erklären, warum eine der nicht verbundenen Auswahlmöglichkeiten einen anderen Wert hat?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3~5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei der Zuordnungsaufgabe soll Ihr Kind die Werte der einzelnen Ausdrücke überprüfen, statt Ausdrücke mit ähnlichem Aussehen auszuwählen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paars begründet, warum beide Werte gleich sind, erkennen Sie, ob es geraten hat. Wenn die Erklärung zum Wert unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern kehren Sie zu einer Darstellung des Konzepts oder zu Umwandlungsübungen zurück.
Nächste Übungen
- Die Größe des Quotienten vergleichen, wenn der Divisor ein echter Bruch oder eine gemischte Zahl ist
- Den Dividend wiederherstellen, indem der Quotient mit dem Divisor multipliziert wird