Leitfaden zum Unterrichten
Das kleinste gemeinsame Vielfache angeben
Gemeinsame Vielfache und kleinstes gemeinsames Vielfaches
Ein gemeinsames Vielfaches steht in den Vielfachenlisten beider Zahlen. Das kleinste positive gemeinsame Vielfache ist das kleinste gemeinsame Vielfache.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Einmaleins
- Divisionen ohne Rest
So gehen Sie beim Erklären vor
- Finden Sie das erste gemeinsame Vielfache und bilden Sie von dort aus die nächsten gemeinsamen Vielfachen. Markieren Sie das kleinste gemeinsame Vielfache in der Liste gesondert.
- Erstellen Sie die Teiler- oder Vielfachenliste jeder Zahl korrekt.
- Wenn gemeinsame Zahlen gesucht sind, prüfen Sie, ob sie in beiden Listen stehen.
- Unterscheiden Sie, ob nach dem größten oder kleinsten Wert oder nach der vollständigen Liste gefragt wird, und beantworten Sie die Frage entsprechend.
Beispiele mit Lösungsweg
Schreibe die 3 kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 4 und 6 der Größe nach auf und gib das kleinste gemeinsame Vielfache an.
- Das erste gemeinsame positive Vielfache ist 12.
- Die Vielfachen von 12, also 12, 24, 36, sind gemeinsame Vielfache der beiden Zahlen.
- Die kleinste dieser Zahlen, 12, ist das kleinste gemeinsame Vielfache.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Gemeinsame Vielfache 12, 24, 36; kleinstes gemeinsames Vielfaches 12Häufige Fehler und passende Hilfen
Teiler und Vielfache werden verwechselt oder der größte gemeinsame Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache.
Unterscheiden Sie die Begriffe anhand von Aufgaben: Ein Teiler teilt eine Zahl ohne Rest, ein Vielfaches entsteht durch Multiplikation.
Es wird nur das Rechenergebnis aufgeschrieben, ohne den Rechenweg zu erklären.
Lassen Sie das Kind bei den ersten beiden Aufgaben kurz erklären, warum es so rechnet.
Fragen zum Verständnis
- Prüfen wir, ob deine Zahlen ohne Rest teilen oder wie oft sie in einer Zahl enthalten sind?
- Was musst du mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen 12 multiplizieren, um das nächste gemeinsame Vielfache zu erhalten?
- Wie könntest du diese Zahl mit Gegenständen oder Gruppen gleicher Größe darstellen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Prüfen Sie zuerst, ob das Kind die gemeinsamen Vielfachen 12, 24, 36 und das kleinste gemeinsame Vielfache 12 aus dem Beispiel erklären kann. Beobachten Sie, ob es Teiler als Zahlen erkennt, die ohne Rest teilen, und Vielfache als Zahlen, die durch Multiplikation entstehen. Lassen Sie das Kind bei den ersten beiden Aufgaben den Rechenweg erklären und die nächsten drei allein lösen. Wenn derselbe Fehler wiederholt auftritt, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern veranschaulichen Sie die Aufgabe mit einer Zeichnung oder Gegenständen.
Nächste Übungen
- Prüfen Sie, ob das Kind Teiler als Zahlen erkennt, die ohne Rest teilen, und Vielfache als Zahlen, die durch Multiplikation entstehen. Lassen Sie es das anschließend mit anderen Zahlen unter denselben Bedingungen erneut erklären.
- Kann das Kind den Lösungsweg nicht selbstständig erklären, nehmen Sie kleinere Zahlen als Beispiel und prüfen Sie sie mit Gegenständen.